hoaian2014

Cho hình thang $ABCD$ có $AB$ là đáy nhỏ ($AD< AC, BC< BD$). Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho tam giác $MCD$ cân tại $M$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Gọi $E$ là giao điểm thứ hai của $AC$ với đường tròn $(O_1)$ ngoại tiếp tam giác $ADM$ , $F$ là giao điểm thứ hai của $BD$ với đường tròn $(O_2)$  ngoại tiếp tam giác $BCM$ . $N$ là giao điểm thứ hai của $(O_1)$ và $(O_2)$
a) Chứng minh tứ giác $DCEF$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh ba điểm $M, N, O$  thẳng hàng.