quangtohe

1 giải đấu có 2n+1 đội bóng tham gia theo thể thức vòng tròn. 3 đội A,B,C lập thành 1 thế chân vạc nếu A thắng B, B thắng C, C thắng A. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu thế chân vạc trong giải đấu đó

Cho tam giác ABC, M,N,P lần lượt nằm trên các cạnh BC,CA,AB. Trong đó

$\underset{MB}{\rightarrow}$=a $\underset{MC}{\rightarrow}$

$\underset{NC}{\rightarrow}$=b $\underset{NA}{\rightarrow}$

$\underset{PA}{\rightarrow}$=c $\underset{PB}{\rightarrow}$

CMR: AM,BN,CP đồng quy khi và chỉ khi abc=-1

Chia tập N thành 2 tập hợp.Cmr tồn tại 3 số m,n,p thuộc cùng 1 tập hợp sao cho m+p=2n

Cho m,n la các số tự nhiên tm m là ước của $2n^{2}$ .CMR: $m+n^{2}$ không là số chính phương

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.Cmr

$\sum \frac{1}{1+bc}\geq \frac{9}{2\left ( \sum \sqrt{a} \right )}$