princevn154

Tìm số đo góc A của tam giác ABC biết:

$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}=\frac{3}{a+b+c}$

(AB=c, AC=b, BC=a)

Đây là bài tập ôn thi học kì của mình. Mong các bạn giải giúp mình. Xin chân thành cảm ơn!

Bài tập ôn thi học kì của mình, mong các bạn giải giúp mình phương trình này:

$\sqrt{3x-5}+\sqrt{x+1}=4+4x^{2}-x^{3}-3x$

Xin cảm ơn rất nhiều ạ!

1. Cho a,b,c>0. Chứng minh

a) $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{4c^{2}}{a}\geq a + 3b$

b) $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{16c^{2}}{a+b}\geq \frac{1}{9}(64c-a-b)$

2. Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình: $x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}$

3. Cho $x,y\epsilon \mathbb{N}$, CMR: $x\sqrt{y+1}+y\sqrt{x+1}\leq \sqrt{2+\sqrt{2}}$

4. CMR với mọi $x\epsilon \mathbb{R}$, ta có $\sqrt{5+5x^{2}}+\left | 2x-x \right |\geq 4$

Mong các pro giải giúp em với ạ. Em xin cảm ơn

Cho hình chữ nhật ABCD. M là điểm bất kì trên CD. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc AB tại N. Gọi H là hình chiếu của D trên NC. Chứng minh AH vuông góc MH

Mong các thầy cô, anh chị và các bạn giúp em bài toán này. Xin cảm ơn rất nhiều!

Cho hình chữ nhật ABCD có AB < AC. Lấy điểm I trên BD sao cho BI < IC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của I trên 2 cạnh BD và CD. Gọi H là hình chiếu của D trên BC. Gọi K là giao điểm của MH và IN. Gọi T là hình chiếu của K trên MN. CMR: MI, KT và NH đồng quy.

Mong các thầy cô, anh chị và các bạn giúp mình giải bài tập này. Xin chân thành cảm ơn!