thutrang131

Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=abc. Tìm GTLN của

$S=\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{b+2c+3a}+\frac{1}{c+2a+3b}$

Tương tự tổng quát với $S=\frac{1}{ma+nb+pc}+\frac{1}{mb+nc+pa}+\frac{1}{mc+na+pb}$ với (m;n;p) là bộ ba số nguyên dương bất kì

$3x-\sqrt{2x^{2}-3x+1}\geq 2x^{2}+a$

Tìm a để bất phương trình trên có nghiệm

Cho bất phương trình $3x-\sqrt{2x^{2}-3x+1}\geq 2x^{2}+a$

Tìm a để bất phương trình trên có nghiệm

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=abc. Chứng minh rằng :

$\frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2}}}{ab}+\frac{\sqrt{b^{2}+2c^{2}}}{bc}+\frac{\sqrt{c^{2}+2a^{2}}}{ca}\geq \sqrt{3}$

$\sqrt{2x^{2}+mx-1}=x-1$