CaoHoangAnh

Giải phương trình

$sin^{3}x+2sin^{2}xcos^{2}x-3cos^{3}x=0$

Xét $cosx=0$ không phải nghiệm của PT

Chia cả 2 vế của pt cho $cos^{3}x$

Pt trở thành $tan^{3}x+2tan^{2}x-3=0$

OK

Nói rõ hơn về điều gì?

Giải theo phương pháp định thức

Có thể làm rõ hơn không.2 bài tập này trong chuyên đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x,y sử dụng phương pháp định thức

Lời giải câu 2:

Hệ đã cho viết lại thành: 

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=2 & \\ 4\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=7y & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-7}=\frac{7y-2+x}{3} & \\ \sqrt{y^2+24}=\frac{4x+7y-8}{3} & \end{matrix}\right.$

Rồi sao

Các bạn giúp mình bài này với : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a² + b² + c² = 3. Chứng minh rằng: a + b + c -abc <4

Áp dụng BĐT AM-GM ta có $a^2+b^2+c^2\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\Rightarrow 3\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\Rightarrow abc\leq 1$ $\Rightarrow -abc\geq 1$

Mặt khác Áp dụng BĐT AM-GM ta có $a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc} \Rightarrow a+b+c \geq 3$ 

$\Rightarrow a+b+c-abc \geq 4$