tzthuc

1. Cho biểu thức $P=\frac{1+\sqrt{1-x}}{1-x+\sqrt{1-x}}+\frac{1-\sqrt{1+x}}{1+x+\sqrt{1+x}}+\frac{1}{\sqrt{1+x}}$

a) Rút gọn P.

b) So sánh P với $\frac{\sqrt{2}}{2}$

2. Cho biểu thức $P=\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}$

a) Rút gọn P.

b)Tính P biết $2x^{2}+y^{2}-4x-2xy+4=0$

3. Cho biểu thức $P=\left \lfloor \left ( \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}} \right )\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right \rfloor:\frac{\sqrt{x^{3}}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^{3}}}{\sqrt{xy^{3}}+\sqrt{x^{3}y}}$

a) Rust gonj P

b) Cho xy=16. Timf Min P

1. Tìm số nguyên x, y, z nguyên dương thỏa mãn đẳng thức: 2(y+z)=x(yz-1)

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét ba đường thẳng có phương trình:

(d1): x-5y+k=0; (d2): (2k-3)x+k(y-1)=0; (d3): (k+1)x-y+1

Tìm các giá trị của tham số k để ba đường thẳng đó đồng quy

3. Cho biểu thức: $P=\frac{x}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})}-\frac{y}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)}-\frac{xy}{(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{y})}$

a) Tìm điều kiện của x và y để P xác định. Rút gọn P.

b) Tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình P=2

1. Cho biểu thức$\frac{1+\sqrt{1-x}}{1-x+\sqrt{1-x}}+\frac{1-\sqrt{1+x}}{1+x+\sqrt{1+x}}+\frac{1}{\sqrt{1+x}}$

a) Rút gọn P

b) So sánh P với $\frac{\sqrt{2}}{2}$

2. tìm các số x, y, z nguyên dương thỏa mãn đẳng thức 2(y+z)=x+(yz-1)

3. Cho P=$\frac{4x(3\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}+2)(3-\sqrt{x})}$

a) Tìm x để P=-1

b) Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có $m(\sqrt{x}-3)P>x+1$

4. Cho A=$x-\sqrt{x}+1$ với x>0, $x\neq 1$. Tìm x để biểu thức B=$\frac{2\sqrt{x}}{A}$ nhận giá trị là số nguyên

1. Cho P=$\frac{4x(3\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}+2)(3-\sqrt{x})}$

a) Tìm x để P=-1

b) Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có $m(\sqrt{x}-3)P>x+1$

2. Cho A=$x-\sqrt{x}+1$ với x>0, $x\neq 1$. Tìm x để biểu thức B=$\frac{2\sqrt{x}}{A}$ nhận giá trị là số nguyên

1. Tính giá trị của biểu thức $P=\sqrt{x+24+7\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+4-3\sqrt{2x-1}}$ với $\frac{1}{2}\leq x\leq 5$

2. Tính giá trị của biểu thức: $Q=x^{3}+y^{3}-3(x+y)+2004$ biết rằng $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}$, $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}$