Đến nội dung

nquockhoa

nquockhoa

Đăng ký: 19-12-2015
Offline Đăng nhập: 25-03-2019 - 09:33
-----

HSG toán 9 Bình Phước 2019 (giúp mình câu hình)

15-03-2019 - 22:14

HSG TOÁN 9 BÌNH PHƯỚ 2019

06/03/2019

CÁC BẠN GIÚP MÌNH CÂU HÌNH VỚI. CẢM ƠN .

Câu 1. Cho x, y là các số thực thỏa x+y=1

            Tìm Min của P=2x^4 + x^3(2y-1) + y^3(2x-1)+2y^4

Câu 2. a. GPT: √(3x+5)-√(x+2)=√4x-√(2x-3)

            b. GHPT:           xy – 2x + y = 6

                                    〖(x+1)〗^2+ 〖(y-2)〗^2 = 8

            c. Cho hàm số y=x2(P), tìm các giá trị của m để (d): y=2x+m-1 cắt (P) tại 2 điểm  A(x1,y1) và B(x2,y2) thỏa mãn y1y2  -  x1x2 = 12.

 

 

Câu 3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). D là điểm bất kì thuộc AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của MN với (O) (P thuộc cung BC, Q thuộc cung AC). Gọi I là giao điểm BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP. Gọi K là giao điểm của DI với AC.

  1. Chứng minh tứ giác CIPK nội tiếp.
  2. Chứng minh PK.QC=QB.PD
  3. AP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (G#P). Đường thẳng IG cắt BA tại E. CMR. Khi D di chuyển trên BA thì AD/AE không đổi.

Câu 5: a. Tìm nghiệm nguyên của pt: 4y^4 +6y^2 -1 = x.

           b. CMR với n chẵn thì n^3+20n+96 chia hết  cho 48.


ĐỀ HSG TOÁN 9 QUẬN NINH KIỀU TP CẦN THƠ 2016

29-01-2016 - 16:53

Câu 1: ( 4,0 điểm)

Cho $A=\frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}$

a/ Tìm điều kiện và rút gọn $A$

b/ Tìm giá trị của $a$ để $A$ nhận giá trị nguyên

Câu 2: (3,0 điểm )

Cho $2$ đường thẳng $(y_{1}):mx-2m^{2}-m+5$ và $(y_{2}):(2m+1)x-4m^{2}-2m+6$ cắt nhau tại điểm $M(x_{0};y_{0})$ . Tìm tham số $m$ thỏa mãn $x_{0}$ và $y_{0}$ là độ dài hai cạnh bên của tam giác vuông. Biết rằng chu vi tam giác này là nhỏ nhất.

Câu 3 : ( 4,0 điểm )

a/ Giải phương trình : $4x^{2}+\frac{1}{5x^{2}-10x+6}=\frac{1}{x^{2}-10x+26}+20$

b/ Giải hệ phương trình :

               $\left\{\begin{matrix} \frac{5}{\sqrt{3x-2y-3}}+\frac{1}{\sqrt{2x-3y-4}}=3 & & & & & \\ \frac{2}{\sqrt{3x-2y-3}} -\frac{5}{\sqrt{2x-3y-4}}=-1& & & & & \end{matrix}\right.$

Câu 4 : ( 2,0 điểm )

Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$ . Gọi $(I)$ là đường tròn tâm $I$ tiếp xúc trong với đường tròn $(O)$ tại $D$ và tiếp xúc với cạnh $AB$ , $BC$ lần lượt tại $E$ và $F$ .

a/ Chứng minh đường thẳng $DE$ đi qua điểm chính giữa của cung $AB$

b/ Gọi $Q$ là giao của đường thẳng $DF$ với đường tròn $(O)$ , $J$ là giao điểm của đường thẳng $AQ$ và đường thẳng $EF$. Chứng minh : 

1. Tứ giác $ADJE$ nội tiếp một đường tròn.

2. Điểm $Q$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCJ$

Câu 5: ( 4,0 điểm )

a/ Tìm nghiệm nguyên dương $x,y$ của phương trình : 

                                        $x^{2}+y^{2}=(x-y)(xy+2)+3$

b/ Cho $a,b,c>0$ . Biết $abc=1$ . Chứng minh rằng : 

                       $\frac{a}{a^{2}+2}+\frac{b}{b^{2}+2}+\frac{c}{c^{2}+2}\leq 1$