Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


misakichan

Đăng ký: 20-12-2015
Offline Đăng nhập: 15-08-2019 - 12:10
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Giải phương trình nghiệm nguyên: $\sqrt{x}+\sqrt...

30-01-2017 - 09:02

Bài này bình phương lên là ra được mà bạn , nó sẽ ra căn (xy)=1=> ... Nhưng sau khi tính x, y xong bạn phải thử lại vì chỗ bình phương chỉ là suy ra chứ không phải tương đương.


mình thấy khi bình phương 2 vế thì xuất hiện 2 dấu căn cơ mà

Trong chủ đề: Chứng minh$\widehat{CAM}=\widehat{DAN}...

27-11-2016 - 13:05

$*$ Bổ đề: Cho tam giác $ABC, AM$ trung tuyến $, N \in BC$. Khi đó $\widehat{BAM} = \widehat{CAN} \Leftrightarrow  \frac{BN}{NC} = (\frac{AB}{AC})^{2}. AN$  được gọi là đường đối trung của $\Delta ABC.$

Quay lại bài toán.

Chú ý $\widehat{BDA}=\widehat{BAC};\widehat{BAD}=\widehat{BCA} \Rightarrow \Delta BDA \sim \Delta BAC\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{BD}{BA}.\frac{BA}{AC}=(\frac{DA}{AC})^{2}.$

Mặt khác $\widehat{DBM}=\widehat{BDA}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\widehat{MBC} \Rightarrow \frac{DM}{MC}=\frac{DB}{BC}=(\frac{DA}{AC})^{2}.$

Áp dụng bổ đề có ngay đpcm

chứng minh bổ đề thế nào vậy bạn?


Trong chủ đề: Tìm GTNN: $K=\frac{x^{2}+1}{x}+...

08-10-2016 - 18:39

Ta có: $3xyz(x+y+z)\le (x+y+z)^2;xy+yz+zx=\dfrac{(x+y+z)^2-3}{2}$

Và dễ có: $t=x+y+z\in [\sqrt{3};3]$

Làm sao để đánh giá phần in đậm >= 0 vậy?


Trong chủ đề: Tìm max A= $13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+...

03-10-2016 - 17:36

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và AM-GM ta có:

$A^{2}=x^{2}\left ( \sqrt{13}.\sqrt{13-13x^{2}}+3\sqrt{3}.\sqrt{3+3x^{2}} \right )^{2}\leq x^{2}(13+27)(13-13x^{2}+3+3x^{2})=40x^{2}(16-10x^{2})=4.10x^{2}(16-10x^{2})\leq (10x^{2}+16-10x^{2})^{2}=16^{2}$

$\Rightarrow A\leq 16$

Dấu "=" xảy ra$\Leftrightarrow x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

bạn có thể cho mình biết có kĩ thuât nào để tách ra như vậy ko?


Trong chủ đề: $\sqrt{3a^{2}-1}+\sqrt{a^{2...

28-09-2016 - 17:46

Ta có 

$\sqrt{3a^{2}-1}+\sqrt{a^{2}-a}-a\sqrt{a^{2}+1}\leq \sqrt{(a^{2}+2)(5a^{2}-a)}$

mà lại có 

$\sqrt{(2a^{2}+4)(5a^{2}-a)}\leq \frac{2a^{2}+4+5a^{2}-a}{2}=\frac{7a^{2}-a+4}{2}$

=>$\sqrt{(a^{2}+2)(5a^{2}-a)}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}(7a^{2}-a+4)$

=>$\sqrt{3a^{2}-1}+\sqrt{a^{2}-a}-a\sqrt{a^{2}+1}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}(7a^{2}-a+4)$

tại sao lại có đc đánh giá đầu tiên vậy?