Đến nội dung

misakichan

misakichan

Đăng ký: 20-12-2015
Offline Đăng nhập: 14-04-2018 - 19:44
****-

#642320 CM: IP luôn đi qua 1 điểm cố định khi N chạy trên AC.

Gửi bởi misakichan trong 26-06-2016 - 19:45

Tứ giác lồi ABCD. M là trung điểm AB. N là 1 điểm thuộc AC. Sao cho MN cắt và BC cắt nhau tại I. Gọi P là điểm thuộc BD sao cho $\frac{BP}{PD}=\frac{AN}{NC}$

CM: IP luôn đi qua 1 điểm cố định khi N chạy trên AC.



#642254 Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB lấy M sao cho MB=2MA. Gọi N là trun...

Gửi bởi misakichan trong 26-06-2016 - 13:16

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB lấy M sao cho MB=2MA. Gọi N là trung điem BC. Gọi G là giao NM và AC. Qua N kẻ đuong thẳng vuông góc với MC tại E căt AC tại K. Gọi H là giao điểm MK và GE. Chứng minh GE=BC và HM=HE


#641995 Cm:Nếu $\frac{1}{AB^{2}}+\frac...

Gửi bởi misakichan trong 24-06-2016 - 11:23

Cho tam giác ABC, AD là phân giác. M nằm giữa A và D. Gọi E là giao điểm BM và AC. Gọi F là giao điểm CM và AB. C/m: Nếu $\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AE^{2}}=\frac{1}{AC^{2}}+\frac{1}{AF^{2}}$ thì tam giác ABC cân 




#641901 Cho a,b,c>0 tm ab+bc+ac=1 Tìm min H=$\sum \frac{3a^...

Gửi bởi misakichan trong 23-06-2016 - 16:47

Đánh giá chỗ màu đỏ không đảm bảo dấu bằng 

vậy bạn có cách làm nào khác k?




#641751 Cho a,b,c>0 tm ab+bc+ac=1 Tìm min H=$\sum \frac{3a^...

Gửi bởi misakichan trong 22-06-2016 - 16:49

Cho a,b,c>0 tm ab+bc+ac=1

Tìm min H=$\frac{3a^{2}b^{2}+1}{c^{2}+1}+\frac{3b^{2}c^{2}+1}{a^{2}+1}+\frac{3c^{2}a^{2}+1}{b^{2}+1}$




#640683 Tìm max M=$\frac{1}{2m+n+p}+\frac{1...

Gửi bởi misakichan trong 16-06-2016 - 13:14

Cho 3 số m,n,p> 0 thỏa mãn: $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=4$

Tìm max M=$\frac{1}{2m+n+p}+\frac{1}{m+2n+p}+\frac{1}{m+n+2p}$




#640463 Chờ m,n,p là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi 2 CMR: $\frac{52...

Gửi bởi misakichan trong 15-06-2016 - 11:30

Chờ m,n,p là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi 2

CMR: $\frac{52}{27}\leq m^{2}+n^{2}+p^{2}+2mnp$




#640461 Tìm min A=$\frac{1}{p^{2}}(m^{2...

Gửi bởi misakichan trong 15-06-2016 - 11:26

Cho m,n,p >0 thỏa mãn: $m^{2}+n^{2}\leqslant p^{2}$

Tìm min A=$\frac{1}{p^{2}}(m^{2}+n^{2})+p^{2}(\frac{1}{m^{2}}+\frac{1}{n^{2}})$




#638045 Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3 CMR: $\frac{a}...

Gửi bởi misakichan trong 04-06-2016 - 18:42

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3 

CMR: $\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\geq \frac{3}{2}$




#633533 Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=4 $ CMR: $(a+b)(b+c)(c+a...

Gửi bởi misakichan trong 16-05-2016 - 21:08

Bài này trên diễn đàn có một lần rồi bạn bạn cứ nhấn lên kiểu gì cũng có

nhấn lên đâu bạn???




#633463 Cho a,b,c$\geq 1$ Tính GTLN của P=$\frac{(a+1)(...

Gửi bởi misakichan trong 16-05-2016 - 15:34

Cho a,b,c$\geq 1$

Tính GTLN của P=$\frac{(a+1)(b+1)(c+1)}{abc+1}$




#633457 Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=4 $ CMR: $(a+b)(b+c)(c+a...

Gửi bởi misakichan trong 16-05-2016 - 15:15

Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=4 $

CMR: $(a+b)(b+c)(c+a) \geq a^{3}b^{3}c^{3}$




#633452 Cho $0\leq a,b,c\leq 2 thoả mãn$ a+b+c=3 Tìm GTLN của M=...

Gửi bởi misakichan trong 16-05-2016 - 14:57

Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ thoả mãn a+b+c=3

Tìm GTLN của M= $a^{3}+b^{3}+c^{3}$




#632651 Cho tứ giác ABCD. Biết trong tứ giác tồn tại 1 điểm O sao cho diện tích OAB=...

Gửi bởi misakichan trong 12-05-2016 - 12:15

Cho tứ giác ABCD. Biết trong tứ giác tồn tại 1 điểm O sao cho diện tích OAB= OBC= OCD= ODA. CMR: giao điểm của AC và BD là trung điểm của ít nhất một trong hai đoạn đó.




#631963 Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2...

Gửi bởi misakichan trong 08-05-2016 - 16:51

Cho 3 số thực x,y,z thỏa:

 
\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}
 
Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}$