Tứ giác lồi ABCD. M là trung điểm AB. N là 1 điểm thuộc AC. Sao cho MN cắt và BC cắt nhau tại I. Gọi P là điểm thuộc BD sao cho $\frac{BP}{PD}=\frac{AN}{NC}$
- mikotochan yêu thích
Gửi bởi misakichan trong 26-06-2016 - 19:45
Tứ giác lồi ABCD. M là trung điểm AB. N là 1 điểm thuộc AC. Sao cho MN cắt và BC cắt nhau tại I. Gọi P là điểm thuộc BD sao cho $\frac{BP}{PD}=\frac{AN}{NC}$
Gửi bởi misakichan trong 26-06-2016 - 13:16
Gửi bởi misakichan trong 24-06-2016 - 11:23
Cho tam giác ABC, AD là phân giác. M nằm giữa A và D. Gọi E là giao điểm BM và AC. Gọi F là giao điểm CM và AB. C/m: Nếu $\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AE^{2}}=\frac{1}{AC^{2}}+\frac{1}{AF^{2}}$ thì tam giác ABC cân
Gửi bởi misakichan trong 23-06-2016 - 16:47
Gửi bởi misakichan trong 22-06-2016 - 16:49
Cho a,b,c>0 tm ab+bc+ac=1
Tìm min H=$\frac{3a^{2}b^{2}+1}{c^{2}+1}+\frac{3b^{2}c^{2}+1}{a^{2}+1}+\frac{3c^{2}a^{2}+1}{b^{2}+1}$
Gửi bởi misakichan trong 16-06-2016 - 13:14
Cho 3 số m,n,p> 0 thỏa mãn: $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=4$
Tìm max M=$\frac{1}{2m+n+p}+\frac{1}{m+2n+p}+\frac{1}{m+n+2p}$
Gửi bởi misakichan trong 15-06-2016 - 11:30
Chờ m,n,p là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi 2
CMR: $\frac{52}{27}\leq m^{2}+n^{2}+p^{2}+2mnp$
Gửi bởi misakichan trong 15-06-2016 - 11:26
Cho m,n,p >0 thỏa mãn: $m^{2}+n^{2}\leqslant p^{2}$
Tìm min A=$\frac{1}{p^{2}}(m^{2}+n^{2})+p^{2}(\frac{1}{m^{2}}+\frac{1}{n^{2}})$
Gửi bởi misakichan trong 04-06-2016 - 18:42
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3
CMR: $\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\geq \frac{3}{2}$
Gửi bởi misakichan trong 16-05-2016 - 21:08
Bài này trên diễn đàn có một lần rồi bạn bạn cứ nhấn lên kiểu gì cũng có
nhấn lên đâu bạn???
Gửi bởi misakichan trong 16-05-2016 - 15:34
Gửi bởi misakichan trong 16-05-2016 - 15:15
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=4 $
CMR: $(a+b)(b+c)(c+a) \geq a^{3}b^{3}c^{3}$
Gửi bởi misakichan trong 16-05-2016 - 14:57
Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ thoả mãn a+b+c=3
Tìm GTLN của M= $a^{3}+b^{3}+c^{3}$
Gửi bởi misakichan trong 12-05-2016 - 12:15
Cho tứ giác ABCD. Biết trong tứ giác tồn tại 1 điểm O sao cho diện tích OAB= OBC= OCD= ODA. CMR: giao điểm của AC và BD là trung điểm của ít nhất một trong hai đoạn đó.
Gửi bởi misakichan trong 08-05-2016 - 16:51
Cho 3 số thực x,y,z thỏa:
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học