quyen queen

a) Xét $n$ cặp $(1, 2), (3, 4), \cdots , (2n - 1, 2n)$. Theo nguyên lí chuồng thỏ, trong $n + 1$ số ta chọn  sẽ có một cặp trong $n$ cặp trên được chọn. Mặt khác $\gcd(a, a + 1) = 1$. Xong.
b) Mọi số tự nhiên đều viết lại được $a = 2^{u}v$ với $v$ lẻ. Trong đó $1 \le v\le 2n - 1$ (ta có $n$ cách chọn $v$). Mặt khác ta chọn ra $n + 1$ số nguyên nên theo nguyên lí chuồng thỏ sẽ tồn tại hai số có dạng $a = 2^{x}.v$ và $b = 2^{y}.v$. Nếu $x = y$ thì vô lí do ta chọn các phần tử khác nhau, nên có một số $x > y$ hoặc $x < y$. Từ đó ta suy ra $b\mid a$ hoặc $a\mid b$.
 

thankiu . minh hiểu rồi .hi

Mình làm ý này ,ý kia cậu tự làm nhé | 
Giả sử bài toán đúng với $n$. Xét $2n+2$ số $1,2,..,2n+1,2n+2$. Gọi $T$ là tập chứa $n+2$ số ta chọn . Giả sử trong $T$ không có hai số nào mà số này chia hết cho số kia. Khi đó không có $n+1$ số nào của $T$ cùng thuộc tập $\{1,2,..,2n\}$ 
Suy ra $2n+1.2n+2 \in T$. Vì $2n+2 \in T$ nên $n+1$ là các ước của $n+1$ không nằm trong $T$. Bỏ đi khỏi $T$ hai số $2n+1,2n+2$ và thêm số $n+1$ vào ta được tập $T$. Các số trong $T$ thuộc tập $\{1,2,..,2n\}$. Suy ra tồn tại $x,y$ để $y|x$ (vô lí)
Ta có đpcm

 Bỏ đi khỏi $T$ hai số $2n+1,2n+2$ và thêm số $n+1$ vào ta được tập $T$. Các số trong $T$ thuộc tập $\{1,2,..,2n\}$. Suy ra tồn tại $x,y$ để $y|x$ (vô lí) 

cái đoạn này là như thế nào vậy bạn , nói rõ cho mình được không