Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


dungxibo123

Đăng ký: 31-12-2015
Offline Đăng nhập: 14-11-2020 - 02:18
**---

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề chọn HSG bảng A và chọn đội tuyển tỉnh Hải Phòng

24-09-2018 - 08:47

Mình chưa hiểu lắm bạn có thể trình bày chi tiết hơn đ.c không?

nếu có phương trình
$g(x)=x$ thì tương đương $g(g(x))=0$ mà ta nhẩm thử vài nghiệm đầu ta thấy quy luật nên ta quy nạp thôi :)

mà để ý thì phương trình trên có dạng $f(f(f(f(f...(x)...))))=x$ nên nó có dạng $f(f(f(f(f...(x)...)))))=0$ ( cái này hơn cái trước 1 cái $f$ lồng vào thôi 


Trong chủ đề: Hình học

24-09-2018 - 08:34

Phép vị tự tâm A thôi bạn ơi ( từ $X$ kẻ $B'C'$ song song $BC$) thi phép vị tự này biến $I$ thành $J$ (cấp 3)

(cấp 2): kéo $IX$ cắt $AM$ tại $X_1$ ta có $\frac{IX}{MF}=\frac{IJ}{JF}$ VÀ $\frac{IX_1}{MF}=\frac{IA}{JA}$ mà do phân giác trong phân giác ngoai nên suy ra $IX=IX_{1}$


Trong chủ đề: Các bài toán tổ hợp và rời rạc qua các năm.

24-09-2018 - 08:13

Bài 38: đánh số các ô các hàng lần lượt là: hàng $1$ ta đánh $1,2,1,2,...$ hàng $2 : 3,4,3,4...$ hàng $3$ $2,1,2,1,...$ hàng $4$ $4,3,4,3,..$
(sưu tầm)


Trong chủ đề: Cho $x, y, z > 0$ biết $x+y+z=xyz$. Tìm GTNN S=...

23-09-2018 - 07:50

đặt $a=\frac{1}{x}$ tương tự $b,c$ rồi áp dụng Cauchy Schwarz á bạn


Trong chủ đề: $\sum \frac{a^4}{b^3+c^3}$

22-09-2018 - 22:27

$\sum \frac{a^4}{b^3+c^3}\geq \frac{a+b+c}{2}\\ \Leftrightarrow \sum \frac{a(a^3+b^3+c^3)-a(b^3+c^3)}{b^3+c^3}\geq \frac{a+b+c}{2} \\ \Leftrightarrow \sum \frac{a(a^3+b^3+c^3)}{b^3+c^3}\geq \frac{3}{2}(a+b+c) \\ \Leftrightarrow \sum \frac{a}{b^3+c^3}\geq \frac{3(a+b+c)}{2(a^3+b^3+c^3)}$
$\sum \frac{a}{b^3+c^3}=\sum \frac{a^2}{a(b^3+c^3)} \geq  \frac{(a+b+c)^2}{\sum a(b^3+c^3)}$(Cauchy-Schwarz)
Cần chứng minh $2(a+b+c)(a^3+b^3+c^3) \geq 3\sum a(b^3+c^3)$
$\Leftrightarrow 2(a^4+b^4+c^4) \geq ab^3+a^3b+bc^3+b^3c+ca^3+c^3a$
Điều này đúng do $a^4+b^4 \geq ab^3+a^3b$

có cách tách theo SOS không bạn ? mình vừa làm quen phương pháp này nên muốn áp dụng thử