Đến nội dung

dungxibo123

dungxibo123

Đăng ký: 31-12-2015
Offline Đăng nhập: 04-12-2023 - 18:29
***--

#704300 $J'A$ vuông góc $BC$

Gửi bởi dungxibo123 trong 25-03-2018 - 20:54

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$ với cao $AD,BE,CF$ và $AA'$ đường kính. $A'C$ cắt $AB$ tại $M$, $A'B$ cắt $AC$ tại $N$. $P,Q$ thuộc $EF$ sao cho $PB,QC$ vuông $BC$. Đường thẳng qua $A$ vuông $QN, PM$ cắt $(O) $tại $X,Y$. Gọi giao điểm 2 tiếp tuyến tại $X,Y$ là $K$ chứng minh $KA'$ vuông $BC$




#699977 $f(x+f(y))=f(x+xy)+yf(1-x)$

Gửi bởi dungxibo123 trong 09-01-2018 - 15:16

tìm$f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$
thỏa $f(x+f(y))=f(x+xy)+yf(1-x)$




#696534 TÀI LIỆU CHUYÊN TOÁN 10

Gửi bởi dungxibo123 trong 13-11-2017 - 08:52

bạn có mail không ?




#693394 $\left | \sum_{i=1}^k \frac{1}{a...

Gửi bởi dungxibo123 trong 19-09-2017 - 22:56

cho 14 số nguyên dương phân biệt
chứng minh có thể chọn ra từ tập đó 2 tập con phân biệt gồm k phần tử thỏa
$\left | \sum_{i=1}^k \frac{1}{a_i}-\sum_{i=1}^k \frac{1}{b_i} \right | \leq \frac{1}{1000}$




#693393 Chứng minh rằng sau một số lần thực hiện quy tắc thì số 1 xuất hiện ở vị trí...

Gửi bởi dungxibo123 trong 19-09-2017 - 22:32

giả sử $k$, $1\leq k \leq 2019$ là số lớn nhất xuất hiện ở vị trí đầu tiên trong quá trình đỗi chỗ giả sử số $k$ xuất hiện ở lần $h$.
Khi đó ở lần thực hiện sau lần thứ $h$ thì số $k$ giữ vị trí ban đầu. trong các số còn lại ta gọi $k_{1}$ là số lớn nhất và xuất hiện ở lần $h_{1}$ lập luận như trên...
cứ tiếp tục thì sau hữu hạn bước phải dừng lại.. tức số đầu tiên $= 1$
(Đây là bài toán mình khai thác từ một bài quen thuộc từng gặp không biết có chính xác hay không) 




#689768 S=a+b+c

Gửi bởi dungxibo123 trong 06-08-2017 - 21:15

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $a + b + c \leq 12\left \{ \frac{a^2}{a+1};\frac{b^2}{b+6};\frac{c^2}{c+15} \right \}$

Tìm min S=a+b+c

cái ký hiệu gì ở VP vậy ?




#689569 $AF \perp HM$

Gửi bởi dungxibo123 trong 05-08-2017 - 00:18

Cho tam giác $ABC$, $H$ trực tâm, $M$ trung điểm $BC$
$D \in AB$
$E \in AC$
$D,E,H$ thẳng hàng và $AD=AE$
$F$ là giao của $(ADE)$ và $(ABC)$
chứng minh $AF \perp HM$




#687369 tìm $a,b$

Gửi bởi dungxibo123 trong 12-07-2017 - 23:49

cho $a,b \in \mathbb{N}$ tìm $a,b$ thỏa $a^3+b$ và $b^3+a$ là các lũy thừa của $2$




#684283 Hỏi về Tài liệu

Gửi bởi dungxibo123 trong 12-06-2017 - 22:58

https://drive.google...TGtNckQxcUxsNzA
đây ạ 
những thứ em tổng hợp được




#683123 $x+y+xy=z^{2^{2012}}+2z^{2^{2011}...

Gửi bởi dungxibo123 trong 04-06-2017 - 21:37

Giải hệ:
 
$\left\{\begin{matrix} x+y+xy=z^{2^{2012}}+2z^{2^{2011}}\\ x^4+y^4=2z^{2^{2013}}\\ (x+y)^{z-1}=(z+1)^{x-y} \end{matrix}\right.$
 
 
Giải hệ
$\left\{\begin{matrix} x^{log_{y}z}+z^{log_{y}x}=512\\ y^{log_{z}x}+x^{log_{z}y}=8\\ z^{log_{x}y}+y^{log_{x}z}=2\sqrt{2} \end{matrix}\right.$



#676782 $\boxed{Topic}$ ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN TOÁN NĂM HỌC...

Gửi bởi dungxibo123 trong 09-04-2017 - 20:48

Bài 29 ( Thành Phố Hồ Chí Minh 2016): cho $m,n$ là 2 số tự nhiên thỏa $5m+n \vdots 5n+m$ chứng minh $m \vdots n$




#676159 Russian MO 1997

Gửi bởi dungxibo123 trong 04-04-2017 - 09:55

Với mọi số tự nhiên $m,n$ hãy chứng minh rằng $2^n-1 \vdots (2^m-1)^2$ khi và chỉ khi $n \vdots m(2^m-1)$




#675494 ĐỀ VIỆT NAM TST 2017

Gửi bởi dungxibo123 trong 28-03-2017 - 09:48

https://artofproblem...411300p7929731 

trên AoPS cũng đã có 1 cách giải dùng hàm định giá nhưng em không biết có liên quan gì đên cách giải của mọi người không   :)) nhưng nhìn chung là đáng học hỏi (bài 2)

https://artofproblem..._selection_test

còn link này là tất cả đề ạ




#675439 ĐỀ VIỆT NAM TST 2017

Gửi bởi dungxibo123 trong 27-03-2017 - 10:42

Thực ra bài 1 không khó nhưng có lẽ cách phát biểu nó làm các bạn hơi hoang mang. Dĩ nhiên là phải phản chứng, giả sử là 2 con kiến bất kì đều gặp nhau. Vận tốc của 2 con kiến bất kì khác nhau nên dĩ nhiên nếu 2 con cùng xuất phát ở 1 lỗ và ở cùng thời điểm thì chả bao giờ gặp nhau cả ( đi cùng chiều thì ko gặp rồi mà ngược chiều thì càng chẳng bao giờ gặp). 2017 con kiến mà 44 lỗ thì có 45 con cùng chuồng. Và dĩ nhiên để đáp ứng điều kiện phản chứng thì 45 con này xuất phát thời điểm khác nhau, cộng thêm cái thời điểm của cái con xuất phát trễ nhất nó chui vào lỗ nữa thì phải có ít nhất 46 thời điểm. Mâu thuẫn!
Các bài còn lại mình chỉ có chút ý tưởng, bài 2 thì định lí Lucas, bài 5 thì mình chỉ thấy một tính chất là $a_(n+k)/a_n$ bị chặn trên và dưới với $k$ cố định (hình như thế :D) nhưng ko biết dùng được không (^_^). Còn bài 6 thì khả năng là cái dãy này nó sắp xếp theo quy luật để đạt được điều kiện, chỉ cần thử với vài số mò ra quy luật, chỉ ra là coi như chứng minh được rồi.

giả sử thêz thì khi 2 con kiến chui cùng từ một lỗ thì có tính là nó sẽ gặp nhau tại cái lỗ đó không anh ?


#675438 ĐỀ VIỆT NAM TST 2017

Gửi bởi dungxibo123 trong 27-03-2017 - 10:31

câu 2a. định lý lucas hơi khó hiểu. em có cách như thế này. có $2017$ là số nguyên tố. từ đầu bài ta suy ra $(n,2017)=1$ suy ra $(n!,2017)=1$ và ta dễ dàng chứng minh được $2n$ chia hết cho $2017$ suy ra điều phải chứng minh. nhưng em không biết nó có đúng không, nhờ các anh chị xem xét giúp