dungxibo123

Cho $a,b,c>0$

Chứng minh
$\sum \frac{a^4}{b^3+c^3} \geq \frac{a+b+c}{2}$

Cho $a,b$ là $2$ số thực khác $0$. sao cho hệ sau chỉ có duy nhất bộ nghiệm $(x_0;y_0)$
 

$\left\{\begin{matrix} x=y^2+b\\y=x^2+a \end{matrix}\right.$

a)tính $x_0y_0$
b)tìm min của $T=ab$

cho $a,b,c > 0$ và $n \in \mathbb{N}, n \geq 2$ tìm giá trị nhỏ nhất của

$P= \sum \sqrt[n]{\frac{a^2+bc}{a(b+c)}}$

Xét tất cả các tập hợp $ X={a_1,a_2,...,a_n} \subset \mathbb{N}^* $ với $ n \in \mathbb{N}^*$ có tính chất: khi ta bỏ một phần tử bất kỳ trong X thì tập còn lại có thể phân hoạch thành hai tập con khác rỗng sao cho tổng tất cả các phần tử trong mỗi tập con đó bằng nhau. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của $n$

Cho dãy $(u_n)$ thỏa:

$\left\{\begin{matrix} u_1=1\\ u_{n+1}=\frac{u_n}{n}+\frac{n}{u_n} \end{matrix}\right.$