jennychan58a

Từ đề ra ta có:

  $u_{n+1}=\frac{{u_{n}}^{2}+2015u_{n}}{2016}=\frac{{u_{n}}^{2}+2016u_{n}-u_{n}}{2016} =\frac{u_{n}(u_{n}-1)}{2016}+u_{n} $

 =>  $\frac{u_{n}}{u_{n+1}-1}=2016(\frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n+1}})$

cho n chạy từ 1->n. cộng vế theo vế

  $S_{n}=\sum_{i=1}^{n}\frac{u_{i}}{u_{i+1}}=2016(1-\frac{1}{u_{n+1}-1})$

 Từ đây tìm limSn

Ta có:

BC//AD => $\frac{AB}{BT}=\frac{ED}{ET}$ (1)  và  $\frac{EF}{EA}=\frac{CF}{CD}$ (2)

DC//AB=> $\frac{ED}{ET}=\frac{EF}{EA}$ (3)

Từ (1),(2),(3) => $\frac{AB}{BT}=\frac{CF}{CD}$   mà AB=CD=CB => $\frac{CB}{BT}=\frac{CF}{CB}$

=> $\Delta CBT \sim \Delta FCB (c.g.c)$

=> $\widehat{CTB}=\widehat{TCB}$

CD//AB => $\widehat{CFB}=\widehat{FBT}$

Mà $\widehat{BCT}+\widehat{CTB}=90^{\circ}$

KL Đpcm

tài liệu hay lém ạ. Thanks!!!