Từ đề ra ta có:
$u_{n+1}=\frac{{u_{n}}^{2}+2015u_{n}}{2016}=\frac{{u_{n}}^{2}+2016u_{n}-u_{n}}{2016} =\frac{u_{n}(u_{n}-1)}{2016}+u_{n} $
=> $\frac{u_{n}}{u_{n+1}-1}=2016(\frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n+1}})$
cho n chạy từ 1->n. cộng vế theo vế
$S_{n}=\sum_{i=1}^{n}\frac{u_{i}}{u_{i+1}}=2016(1-\frac{1}{u_{n+1}-1})$
Từ đây tìm limSn
- binh9adt yêu thích