Tìm kiếm
Bí mật
dk:x,y dương
xét (1), $x^2+y^2\geq 2xy=>x^2+y^2+2x^2y^2\geq 2xy+2x^2y^2=4\sqrt{xy}=>xy=0,xy=1;"="=>x=y=0,x=y=1$ thử lại vs (2) thỏa. nhận nghiệm
\[x^2+y^2\geq 2xy\\ \Rightarrow x^2+y^2+2x^2y^2\geq 2xy+2x^2y^2\\ \Leftrightarrow 4\sqrt{xy}\geq 2xy+2x^2y^2(*)\\ dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=y\\ (*) 4x=2x^2+2x^4\\ \Leftrightarrow x=0\, \vee\, x=1\] (thử nhiệm).
như vầy phải không?
