ducthang0701

hay đó

bạn muốn tăng nhanh bài viết hay sao mà lại viết mấy cái này

chứng minh BĐT thức sau ,với r ,R lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác

$\frac{r}{R}+\frac{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}}{16R^{2}}\leq \frac{1}{2}$

$M=\sum \frac{1}{a^2+2b^2+3}=$

 

dấu sau dấu bằng là dấu cộng hả ,sao thế nhỉ

cho hai tròn (O,R); (O',R') tiếp xúc ngoài tại C, CA là đường kính (O), CB là đường kính (O') sao cho CA>CB. Qua trung điểm M của AB, vẽ dây DE vuông AB. Đt DC cắt (O') tại F

a. cm AEBD là hình thoi

b. CM B,F,E thẳng hàng

c. Đt BD cắt (O') ở G. Xđ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MGF

d. CM: MF là tiếp tuyến của (O)

giúp mình cả bài với

Đt là j vậy nhỉ

haizz   th1 : x+y+z=1$\Rightarrow x=-y-z$ thế vào pt $x^{2}+2yz=x$ đc $y=0$ hoặc $z=0$ thay xuống các pt khác tìm ra... 

cái đó thì k vấn đề r ,còn TH =1 ấy

 

 

Ta có: $\frac{1}{\sqrt{x^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{3x^2+1}}=\frac{2}{1+x}$         (ĐKXĐ: $x\geq 0$)

 

$\iff \frac{1+x}{\sqrt{x^2+3}}+\frac{1+x}{\sqrt{3x^2+1}}=2$ 

 

Theo BĐT Cô-si ta có:

 

$\frac{1}{\sqrt{x^2+3}}=\sqrt{\frac{2}{x^2+3}.\frac{1}{2}}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{2}+\frac{2}{x^2+3})$                             (1)

 

$\frac{x}{\sqrt{x^2+3}}=\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+3}.\frac{x^2}{x^2+1}}\leq \frac{1}{2}.(\frac{x^2+1}{x^2+3}+\frac{x^2}{x^2+1})$      (2)

 

$\frac{1}{\sqrt{3x^2+1}}=\sqrt{\frac{1}{x^2+1}.\frac{x^2+1}{3x^2+1}}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{x^2+1}+\frac{x^2+1}{3x^2+1})$         (3)

 

$\frac{x}{\sqrt{3x^2+1}}=\sqrt{\frac{1}{2}.\frac{2x^2}{3x^2+1}}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{2}+\frac{2x^2}{3x^2+1})$           (4)

 

Từ (1,2,3,4) cộng vế với vế ta được $\rightarrow$ VT $\leq$ VP $\rightarrow x=1$

 

p/s: đã được giải một lần  topic...

 

 

đk là x>=-1;xkhác 0 chứ nhỉ

cắt nhau tại S. AO và BS cắt EF tại Y và X. 

hình như là nhầm X với Y thì phải

5:giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{3}=-49& & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x & & \end{matrix}\right.$

đã sau 3 ngày, như đã quy định mình sẽ giải bài này :

1) Từ hệ đã cho ta có : $\frac{x-1}{xy-3}=\frac{y-2}{xy-4}=\frac{3-x-y}{7-x^{2}-y^{2}}(1)$

TH1 : $(xy-3)+(xy-4)=0\Rightarrow xy=\frac{7}{2}$

 

đoạn này là sao bạn nhỉ,mình chưa hiểu lắm