$x^2-2x=27y^3 \Leftrightarrow (x-1)^2=(3y+1)(9y^2-3y+1)$
Isaac Newton
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 15
- Lượt xem: 1339
- Danh hiệu: Binh nhì
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Nam
-
Sở thích
Đọc sách, xem hoạt hình, chơi bóng chuyền,...
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Tìm các số nguyên x , y thỏa mãn phương trình : x2 - 2x = 27 y3
21-10-2016 - 06:18
Trong chủ đề: Tìm số nguyên dương n sao cho $\frac{n\left ( 2n-1...
21-10-2016 - 05:49
$\frac{n(2n-1)}{26}=m^2$
$\Leftrightarrow 2n^2-n=26m^2\Leftrightarrow 16n^2-8n=208m^2\Leftrightarrow (4n-1)^2=13.(4m)^2+1\Leftrightarrow (4n-1)^2-13.(4m)^2=1$. Đây là phương trình Pell loại I.
Trong chủ đề: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH BÌNH THUẬN VÒNG 1 2016-2017
20-10-2016 - 22:51
Bài 3:
$a, u_n=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{2n+1}{2n+2}$ . Ta có $u_n^2=\frac{1^2.3^2...(2n+1)^2}{2^2.4^2...(2n+2)^2}>\frac{(3^2-1)(5^2-1)...((2n+1)^2-1)}{2^2.4^2...(2n+2)^2}=\frac{(2.4).(4.6)...((2n)(2n+2))}{2^2.4^2...(2n+2)^2}=\frac{2.4...(2n)(2n+2)}{2.4...(2n+2)}.\frac{4.6...(2n)}{2.4...(2n)(2n+2)}=\frac{1}{2(2n+2)}.$ Lại có $ u_n^2<\frac{1^2.3^2...(2n+1)^2}{(2^2-1)(4^2-1)...((2n+2)^2-1))}=\frac{1^2.3^2...(2n+1)^2}{(1.3)(3.5)...((2n+1)(2n+3))}$ $=\frac{1.3...(2n+1)}{1.3...(2n+1)}.\frac{1.3...(2n+1)}{3.5...(2n+3)}=\frac{1}{2n+3}.$
Vậy $\frac{1}{2(2n+2)}<u_n^2<\frac{1}{2n+3}$ suy ra $limu_n=0, n\rightarrow +\infty.$
Trong chủ đề: $3\overrightarrow{MA} + 4\overrightarrow{MB...
11-10-2016 - 22:30
Cách 1: Gọi P là trung điểm của BC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABP và 3 điểm M, G, N có:
$\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NP}.\frac{GP}{GA}=\frac{4}{3}.\frac{3}{2}.\frac{1}{2}=1\Rightarrow M,G,N$ thẳng hàng.
Cách 2:
$\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})-\frac47\overrightarrow{AB}=\frac13\overrightarrow{AC}-\frac{5}{21}\overrightarrow{AB}.$
$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BN}-\overrightarrow{BM}=\frac32\overrightarrow{BC}-\frac37\overrightarrow{BA}=\frac32(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})-\frac{3}{7}\overrightarrow{BA}=\frac32\overrightarrow{AC}-\frac{15}{14}\overrightarrow{AB} $
$\Rightarrow \overrightarrow{MG}=\frac29\overrightarrow{MN}\Rightarrow M,G,N$ thẳng hàng.
Trong chủ đề: $(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^2 +\sq...
11-10-2016 - 18:43
Đề : Gpt$(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^2 +\sqrt{x^2 +4x+3}) =2x$
$(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^2 +\sqrt{x^2 +4x+3}) =2x$
ĐK: $x\geqslant -1$
PT$\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}}(x^2+\sqrt{(x+3)(x+1)})=2x \Leftrightarrow x^2+\sqrt{(x+3)(x+1)}=x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})\Leftrightarrow x(x-\sqrt{x+3})-\sqrt{x+1}(x-\sqrt{x+3})=0\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+3})(x-\sqrt{x+1})=0$
Đến đây thì ok rồi
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: Isaac Newton