Khoảng cách lớn nhất từ điểm $A$ đến mặt phẳng chứa $(d)$ chính là khoảng cách từ $A$ đến $(d)$.
Hình chiếu của $A$ lên $(d)$ là $H=(1;0;-2)$,$\vec{HA}=(1;1;3)$ nên mặt phẳng có phương trình là $(P):1(x-1)+1(y-0)+3(z+2)=0$ hay $(P):x+y+3z+5=0$
Alien man
07-01-2019 - 23:24
Khoảng cách lớn nhất từ điểm $A$ đến mặt phẳng chứa $(d)$ chính là khoảng cách từ $A$ đến $(d)$.
Hình chiếu của $A$ lên $(d)$ là $H=(1;0;-2)$,$\vec{HA}=(1;1;3)$ nên mặt phẳng có phương trình là $(P):1(x-1)+1(y-0)+3(z+2)=0$ hay $(P):x+y+3z+5=0$
07-01-2019 - 23:07
cho tam giác ABC biết tọa độ 3 điểm A,B,C. Đường phân giác trong góc A có vecto chỉ phương là
$\vec{AB}=(-2;2;1),\vec{AC}=(-2;1;2)$. Nhận thấy $AB=AC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$.
$\vec{AB}.\vec{AC}=8>0$ nên góc $\widehat{BAC}$ nhọn.
Trung điểm $I$ của $BC$ là $I(0;3/2;3/2)$, thành thử phân giác trong góc $\widehat{BAC}$ có một vector chỉ phương là $\vec{AI}=(-2;3/2;3/2)$
28-11-2018 - 21:31
Mình thấy các bạn thường hỏi mà cũng thường gặp loại tích phân sau ( rất hay gặp ):
$$F(m,n,p)=\int x^{m}(a+bx^{n})^{p}dx$$
Gọi là tích phân hàm phân thức hữu tỷ , hoặc tích phân Chebyshev . Ông đã đưa ra các điều kiện để các nguyên hàm trên tính được . Cụ thể nó tính được bằng các phép toán đặt và các phép toán thông thường khi và chỉ khi nó rơi vào một trong ba trường hợp sau :
$1) p \in Z$
$2) \frac{m+1}{n} \in Z$
$3) \frac{m+1}{n}+p \in Z$
Ở đây nếu $b=0,n=0$ hiển nhiên tính được nên ta chỉ xét $b,n$ khác $0$ .
Trong từng trường hợp các phép đặt sau sẽ cho ta kết quả :
$1) p \in Z$
Trường hợp này đặt $x=t^{s}$ với $s$ là mẫu số chung của hai số $m,n$ . Về cơ bản phép đặt này rút gọn khai triển nhị thức .
$2) \frac{m+1}{n} \in Z$
Chúng ta sẽ đặt
$$a+bx^{n}=t$$
$$x=(\frac{t-a}{b})^{\frac{1}{n}}$$
$$dx = \frac{1}{n}(\frac{t-a}{b})^{\frac{1}{n}-1}dt$$
$$F(m,n,p)=\frac{1}{n}b^{-\frac{m+1}{n}}\int t^{p}(t-a)^{\frac{m+1}{n}-1}dt$$
Đến đây đưa về trường hợp đầu .
$3) \frac{m+1}{n} + p \in Z$
$$\int x^{m}(a+bx^{n})^{p}dx = \int x^{m+np} (ax^{-n}+b)^{p}dx$$
Ta có
$$\frac{m+np+1}{-n}=-(\frac{m+1}{n}+p) \in Z$$
Đến đây về trường hợp thứ hai . Cụ thể là phép đặt :
$$ax^{-n}+b=t$$
Nguồn :
Bài tập toán cao cấp - tập $1$ - A.G.Popop
dòng này có bị lỗi không anh nhỉ?
12-10-2018 - 23:11
Bạn xem lại đề hộ mình.
17-09-2018 - 19:47
E nghĩ 2 tuần nay mà không ra đó ,anh giải kĩ tý anh
bạn có thể xem thêm về cấp của một số và căn nguyên thủy để hiểu hơn
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học