toannguyenebolala

1. Có 1 người lữ khách đi lạc vào khu rừng có 2 bộ lạc: một bộ lạc toàn những người nói thật và bộ lạc còn lại chỉ toàn những người nói dối. Lữ khách hỏi người thổ dân cao: " Anh luôn nói thật à?". Người thổ dân cao trả lời bằng tiếng địa phương: "Tarabara". Người thổ dân thấp hắn biết Tiếng Anh giải thích với lữ khách rằng: "Hắn ta bảo là đúng, nhưng hắn ta là người nói dối kinh khủng". Như vậy ,người thổ dân nào thuộc bộ lạc nào?

Nếu người thổ dân cao là người của bộ lạc nói thật thì suy ra người thổ dân thấp là người thuộc bộ lạc nói dối.

Vậy khi lí giải cho lữ khách về từ "Tarabara", anh ta phải nói từ đó có nghĩa là không đúng (vô lí).

Vậy người thổ dân cao là người thuộc bộ tộc nói dối. 

Cho mình góp vui bài 7 nhé tiền bối, không biết vẽ hình ^^.

Nối dài đường kính BB'($B'\epsilon (O)$)

Ta có: OI$\parallel AH$ (cùng vuông góc với BC) (1)

Chứng minh dễ dàng được AB'CH là hình bình hành vì có các cạnh đối song song với nhau

=>AH=B'C

Gọi T là giao điểm của OI và BC.

Có: B'C=OI=2OT

Vậy AH=OI(2)

Từ (1) và (2)=> Tứ giác AHIO có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành (điều cần chứng minh).!!

bạn chỉ rõ giúp !!

Mình làm tắt cách biến đổi với $\frac{a}{9-a^2}$ thôi nhé, còn các vế khác tương tự, tìm Min thì nhờ bạn làm hộ vậy ^^.

Ta có: $6a+3b+2c=18 =>18-6a=3b+2c<=>3-a=\frac{b}{2}+\frac{c}{3}$

Cũng từ 6a+3b+2c=18=>$6a+18=36-3b-2c<=>a+3=6-(\frac{b}{2}+\frac{c}{3})$

Từ hai vế ở trên ta suy ra: 9$-a^2=(3-a)(a+3)=(\frac{b}{2}+\frac{c}{3})(6-(\frac{b}{2}+\frac{c}{3}))=x(6-x)=6x-x^2\leq 9=> \frac{a}{9-a^2}\geq \frac{a}{9}$

Mấy cái sau tương tự bạn nhé!!

Câu cuối mình cũng làm giống tiền bối bên trên thôi nhưng rõ ràng như thế này bạn nhé!!

Ta có: $2014\equiv 1(mod 3)=> 2014^{2014}+1\equiv 2(mod 3)$(1)

Lại có $n^3+2012n=n(n^2-2012)$

Với $n\vdots 3=>n(n^2+2012)\equiv 0(mod3)$

Với n không chia hết cho 3$=> n^2\equiv 1(mod3)=>n^2+1012\equiv 0(mod 3)=>n(n^2+2012)\equiv 0(mod 3)$(2)

Từ (1) và (2) => không tìm được số nguyên n thỏa mãn (điều cần chứng minh)

http://diendantoanho...hia-hết-cho-30/ bài 6 của bạn đây, cách rất hay!!

Còn với bài 4, bạn đặt $\sqrt[4]{x}=a$ và $\sqrt[4]{17-x}=b$

Vậy phương trình đã cho tương đương với a+b-ab-1=0 

                                                                     <=>(b-1)(1-a)=0 

Sau đó giải tiếp nhé bạn !!

Gọi A là biểu thức cần chứng minh.

Ta có: A=$(\frac{x^{2}}{x+y}+\frac{x+y}{4})+(\frac{y^{2}}{y+z}+\frac{y+z}{4})+(\frac{z^{2}}{z+x}+\frac{z+x}{4})-\frac{x+y+z}{2}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:

A$\geq \frac{x+y+z}{2}$

Lại có: $1=\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\leq \frac{x+y}{2}+\frac{y+z}{2}+\frac{z+x}{2}=x+y+z$

Suy ra $A\geq \frac{1}{2}$ (điều cần chứng minh).

 bạn kia làm vậy có khi bạn ấy không hiểu đâu ^.^. 

Gọi biểu thức cần tính là A, ta có: $a+b+c=0 <=> a=-b-c <=> a^{2}=b^{2}+2bc+c^{2}<=>a^{2}-b^{2}-c^{2}=2bc$ 

tương tự: $b^{2}-a^{2}-c^{2}=2ac , c^{2}-a^{2}-b^{2}=2ab$

Vậy A=$\frac{a^{2}}{2bc}+\frac{b^{2}}{2ac}+\frac{c^{2}}{2ab}=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}$

ta lại có: $a^{3}+b^{3}+c^{3}=(a+b+c)^{3}-3(a+b)(b+c)(c+a)=0+3abc=3abc$

Suy ra: A=$\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}(abc\neq 0)$