KaveZS

Cho hai điểm phân biệt $A,B$ nằm bên trong đường tròn tâm $O$ cố định và bán kính $R$ không đổi. Tìm vị trí của $M$ nằm trên đường tròn đó để tổng $MA + MB$ đạt giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất.

Tìm các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x+m}{mx+1}$ không có tiệm cận đứng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $A(4;-4;2)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z=0$. Gọi $M$ là điểm nằm trong mặt phẳng $(P)$. $N$ là trung điểm của $OM$, $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ trên $AM$. Biết rằng khi $M$ thay đổi thì đường thẳng $HN$ luôn tiếp xúc với $1$ mặt cầu cố định. Tính bán kính $R$ của mặt cầu đó

Cho số phức $z_{1}$ thoả $|z-2|^{2}-|z+i|^{2}=1$

và số phức $z_{2}$ thoả $|z-4-i|=\sqrt{5}$

Tìm min $|z_{1} - z_{2}|$

Quả bóng đá mà chúng ta thường nhìn thấy hôm nay được ghép từ những miếng da hình lục giác đều và ngũ giác đều lại với nhau nhưng ít người biết được cha đẻ của nó là kiến trúc sư nổi tiếng Richard Buckminster Fuller. Thiết kế của ông còn được đi vào huyền thoại với một giải Nobel hóa học khi các nhà khoa học ở Đại học Rice phát hiện ra một phân tử chứa các nguyên tử các bon có vai trò lớn trong công nghệ nano hiện nay. Loại bóng này được sử dụng lần đầu tiên tại Vòng chung kết World Cup $1970$ ở Mexico và cho đến nay vẫn là một kiệt tác. Nếu xem mỗi miếng da của quả bóng khi khâu xong là một mặt phẳng, hỏi quả bóng đó khi chưa bơm căng là một hình đa diện có bao nhiêu cạnh ?

A. $180$ cạnh

B. $120$ cạnh

C. $60$ cạnh

D. $90$ cạnh