mdbshhtb2002

Anh ơi hình như bị nhầm rồi ạ 

Cái THCS thì  toàn THPT , cái THPT thì toàn THCS T.T

có lẽ anh ấy gõ sai chưa kịp sửa

Dễ CM: x^5+10x^4+35x^+50x^2+24x= x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) chia hết cho 120 nên suy ra đpcm

vì sao nó chia hết cho 120 mới là quan trọng chứ nói như thế ai mà chả nói được.

CMR:A=$\frac{x^{5}}{120}$+$\frac{x^{4}}{12}$+$\frac{7x^{3}}{24}$+$\frac{5x^{2}}{12}$+$\frac{x}{5}$ là số tự nhiên với x$\in$N.

 PHÒNG GD & ĐT LẬP THẠCH                                            ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI

                                                                         NĂM HỌC: 2015-2016      

                                                                Môn:Toán 8

                                                                                   Thời gian: $150$ phút (Không kể thời gian giao đề)

        b)Chứng minh $21^{30}+39^{21}$ chia hết cho $45$.

       

21³⁰ + 39²¹=(3.7)³⁰+(3.13)²¹=3³⁰.7³⁰+3²¹.13²¹ chia hết cho 9. 
21³⁰ + 39²¹
21 chia cho 5 dư 1 => 21³⁰ chia cho 5 dư 1. 
39 chia cho 5 dư 4 => $39^2$ chia cho 5 dư 1. 
39²¹=39.39²⁰=39.(39^2)¹⁰
21³⁰ + 39²¹ chia hết cho 5. 
Do ƯCLN (5,9)=1 =>21³⁰ + 39²¹ chia hết cho 5.9=45. 

 PHÒNG GD & ĐT LẬP THẠCH                                            ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI

                                                                         NĂM HỌC: 2015-2016      

                                                                Môn:Toán 8

                                                                                   Thời gian: $150$ phút (Không kể thời gian giao đề)

 

 Câu 2: (2,5 điểm)

        a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:    $a^3-b^3+c^3+3abc$

 

=a³-3a²b+3ab²-b³+c³+3a²b-3ab²+3abc

=[(a-b)³+c³]+3ab(a-b+c)

=(a-b+c).[(a-b)²-c(a-b)+c²]+3ab(a-b+c)

=(a-b+c).(a²+b²+c²+ab+bc-ac).