Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Tran Hai Dang

Đăng ký: 26-01-2016
Offline Đăng nhập: 16-02-2017 - 20:42
*----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1 Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6...

05-03-2016 - 15:53

$2P=(2x+4y+6z)(6x+3y+2z)\leq \frac{(8(x+y+z)-y)^2}{4}=\frac{(8-y)^2}{4}\leq \frac{8^2}{4}=16$$
Do $x+y+z=1$ nên $0\leq y\leq 1$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \[
\left\{ \begin{array}{l}
 y = 0 \\
 x + y + z = 1 \\
 2x + 4y + 6z = 6x + 3y + 2z \\
 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 x = \frac{1}{2} \\
 y = 0 \\
 z = \frac{1}{2} \\
 \end{array} \right.
\]

Bài này ở đâu ra mà ở đâu cũng thấy hỏi?


Trong chủ đề: Tính phần nguyên của A

27-01-2016 - 22:28

Để xem lại đã

 


Trong chủ đề: $1+2^x+2^{2x+1}=y^2$

26-01-2016 - 21:33

Đặt $2^x$=a

Khi đó phương trình trở thành $y^2$=1+a+$2a^2$(1)

*)Với x<0 thì

Khi đó a sẽ có dạng $\frac{1}{2^{-x}}=\frac{1}{t}$ (t>0, $t\epsilon \mathbb{N}$)

(1)$\Leftrightarrow y^{2}=1+\frac{1}{t}+\frac{1}{2t^{2}}$

$\Leftrightarrow y^{2}=1+\frac{2t+1}{2t^{2}}=\frac{2t^{2}+2t+1}{2t^{2}}$

Mà $\frac{2t^{2}+2t+1}{2t^{2}}$ không là số chính phương$\Leftrightarrow $ y không phải là số nguyên(trái với giả thiết)

Vậy $x\geq 0$

Đoạn sau khá dễ được kết quả là 0 và $\pm 2$


Trong chủ đề: Tính phần nguyên của A

26-01-2016 - 18:44

Ta có với mọi k tự nhiên, k$\le$ n thì

$\frac{k+1}{k}=1+\frac{1}{k}$ mà $0<\frac{1}{k}<1$ nên $1<1+\frac{1}{k}<2\Rightarrow \sqrt[k+1]{1}<\sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k}}<\sqrt[k+1]{2}<\sqrt{2}$

$\Rightarrow 1<\sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k}}<\sqrt{2}\approx 1,41$

=> Phần nguyên các số có dạng $\sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k}}=1$

=> Vậy A có n số hạng=> 1+1+1+...+1=n

(P/s: cảm giác không đúng lắm nên xem xét trước cái đã :D )