trananhhieudck

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1.CMR :

*** Cannot compile formula:
\sum \frac{ab}{c+1}\leq \frac{1}{4}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+4y=y^{3}+16x & & \\ 1+y^{2}=5(1+x^{2}) & & \end{matrix}\right.$

Cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=1 .Tìm GTLN của Q=$\sum\frac{1}{x+y+1}$

Cho tứ giác ABCD . Gọi M,N,P,Q lần lượt là các trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC . Chứng minh 4 đường thẳng AM,BN,CP,DQ  đồng quy 

Bên trong hình chữ nhật kích thước 5x12 có 11 điểm.CMR:tồn tại 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn $\sqrt{13}$