minhquanym

Cho a,b,c là số thực không âm thỏa mãn a + b + c=1. Chứng minh:

$\sum (5a+4) \geq 7$

Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng:

$a + \frac{a}{1+ab} + \frac{4}{a+2c} \geq \frac{8a}{1+ab+ac}$

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BE, CF của tam giác ABC giao nhau ở H và giao (O) lần lượt ở E', F' (E' ‡ B, F' ‡ C)

a) cm tứ giác BCEF nội tiếp

b) cm EF // E'F'

c) kẻ OI vuông góc BC (I thuộc BC) .đường thẳng vuông góc HI tại H giao đt AB tại M và giao đt AC tại N. Cm tam giác IMN cân

Giúp em câu c thôi ạ    

Từ điểm A bên ngoài đường tròn tâm O, vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B và C là các tiếp điểm). Qua D bất kì thuộc BC kẻ EF vuông góc DO (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh DE=DF