leanh9adst
Giới thiệu
Một người thầy thực sự đặc biệt thì rất hiểu biết và nhìn thấy tương lai trong đôi mắt của mọi học trò- Author Unknown
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 213
- Lượt xem: 3712
- Danh hiệu: Thượng sĩ
- Tuổi: 22 tuổi
- Ngày sinh: Tháng tư 25, 2001
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định
-
Sở thích
Math
117
Khá
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: ĐỀ THI OLYMPIC CHUYÊN KHTN 2018
06-05-2018 - 18:03
Nếu mà chứng minh được (KEF) tiếp xúc với (O) thì sau đó dùng phép nghịch đảo cực K phương tích KA^2 chứng minh được luôn EF tiếp xúc với (AMN) !
Trong chủ đề: Đề chọn đội tuyển QG Dak Lak năm 2017-2018
26-09-2017 - 22:21
Bài 2: Đặt Q(x)=P(x)- 2x
Khi đó biến đổi ta có x(x+2)Q(x+1) = (x+1)(x+3)Q(x)
Từ đây dễ rồi.
Khi đó biến đổi ta có x(x+2)Q(x+1) = (x+1)(x+3)Q(x)
Từ đây dễ rồi.
Trong chủ đề: HÀ Tĩnh (vòng 1)
23-09-2017 - 12:10
Chém bài hình nào!
a) Kẻ IG vuông góc với AS. IG cắt EF tại H'.
Có các tứ giác AGFI,AGIE nội tiếp. Từ đó dễ thấy GH' là phân giác EGF. Suy ra G(SH'FE)=-1
Mà (SHFE)=-1 nên H trùng H'. Từ đó có đpcm
b) Ta chứng minh G thuộc (O)
Thật vậy:
Dễ thấy HD là phân giác BHC. Từ đó 2 tam giác BFH và CHE đồng dạng suy ra FH/EH=BF/CE
Mà FH/EH= GF/GE nên FG/FB=EG/EC
Từ đó GFB đồng dạng GEC. Từ đó AGBC nội tiếp hay G thuộc (O)
Suy ra SG.SA=SE.SF
Nên S thuộc trục đẳng phương của (O) và (M) hay S thuộc XY
Ta chứng minh X,Y,Z,T thẳng hàng như sau:
Có ZTD=EFZ, IDT= HDF nên ID vuông góc ZT. Mà ID vuông góc BC nên ZT song song BC.
Mặt khác BC song song XY do cùng vuông góc OM
Vậy X,Y,Z,T thẳng hàng hay ta có đpcm.
a) Kẻ IG vuông góc với AS. IG cắt EF tại H'.
Có các tứ giác AGFI,AGIE nội tiếp. Từ đó dễ thấy GH' là phân giác EGF. Suy ra G(SH'FE)=-1
Mà (SHFE)=-1 nên H trùng H'. Từ đó có đpcm
b) Ta chứng minh G thuộc (O)
Thật vậy:
Dễ thấy HD là phân giác BHC. Từ đó 2 tam giác BFH và CHE đồng dạng suy ra FH/EH=BF/CE
Mà FH/EH= GF/GE nên FG/FB=EG/EC
Từ đó GFB đồng dạng GEC. Từ đó AGBC nội tiếp hay G thuộc (O)
Suy ra SG.SA=SE.SF
Nên S thuộc trục đẳng phương của (O) và (M) hay S thuộc XY
Ta chứng minh X,Y,Z,T thẳng hàng như sau:
Có ZTD=EFZ, IDT= HDF nên ID vuông góc ZT. Mà ID vuông góc BC nên ZT song song BC.
Mặt khác BC song song XY do cùng vuông góc OM
Vậy X,Y,Z,T thẳng hàng hay ta có đpcm.
Trong chủ đề: Đề kiểm tra kiến thức hè THPT chuyên LHP Nam Định (môn toán chuyên)
07-09-2017 - 23:18
Ừ. Như nhau mà.
Trong chủ đề: Đề kiểm tra kiến thức hè THPT chuyên LHP Nam Định (môn toán chuyên)
06-09-2017 - 22:26
Bài 6: Dễ thấy 2 thuộc S
Giả sử m lẻ lớn nhất thuộc S thì m+2 thuộc S (vô lý)
Nên S toàn số chẵn
Gọi n là số chẵn nhỏ nhất thuộc S thì $\frac{n+2}{2}$ thuộc S
Dễ thấy n=1 (vô lý)
Vậy S={2}
Cách lời giải dài quá em ơi!
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: leanh9adst