Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


leanh9adst

Đăng ký: 06-02-2016
Offline Đăng nhập: Riêng tư
***--

#619832 Đề Thi HSG Tỉnh Nam Định Năm 2016-2017

Gửi bởi leanh9adst trong 12-03-2016 - 06:01

Đây đâu phải đề thi tỉnh nam định năm nay????????




#619642 Tìm Min $(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

Gửi bởi leanh9adst trong 11-03-2016 - 06:02

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}\Rightarrow (a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 4$

Dấu = xảy ra khi a=b=1




#618982 Cho x,y,z>0 sao cho $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{x...

Gửi bởi leanh9adst trong 07-03-2016 - 21:51

Cho x,y,z>0 sao cho $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=\frac{4}{3}$. tìm Min:x+y+z

$\frac{4}{3}=x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=x+\frac{1}{2}\sqrt{x.4y}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{x.4y.16z}\leq x+\frac{x+4y}{4}+ \frac{x+4y+12z}{12}=\frac{4}{3}(x+y+z)\Rightarrow x+y+z \geq 1$

Dấu "=" xảy ra khi $x=\frac{16}{21};y=\frac{4}{21},z=\frac{1}{21}$




#618963 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi leanh9adst trong 07-03-2016 - 21:00

320.$\left\{\begin{matrix} a+b=\sqrt[3]{24} & \\ & (\sqrt{a}+\sqrt{b})(\frac{1}{\sqrt{a+3b}}+\frac{1}{\sqrt{3a+b}})=2 \end{matrix}\right.$




#618960 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi leanh9adst trong 07-03-2016 - 20:56

Xin giải 313:

$PT(2)\Leftrightarrow (3x-y)^2+2(x^2+y^2)=4\Rightarrow x^2+y^2\leq 2 \Rightarrow x+y \leq 2 PT(1)=x\sqrt{8y-5}+y\sqrt{8x-5}\leq \sqrt{(x^2+y^2)(8x+8y-10)}\leq \sqrt{6(x^2+y^2)}\Rightarrow \sqrt[4]{24(x^2+y^2+4)}\leq \sqrt{6(x^2+y^2)}\Rightarrow 24(x^2+y^2+4)\leq 36(x^2+y^2)^2 \Rightarrow (3(x^2+y^2)+4)(x^2+y^2-2)\geq 0\Rightarrow x^2+y^2\geq 2 \Rightarrow x^2+y^2=2\Rightarrow x=y=1$




#618828 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi leanh9adst trong 06-03-2016 - 21:48

Bài 313:$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{8y-5}+y\sqrt{8x-5}=\sqrt[4]{24(x^2+y^2+4)} & \\ & 11x^2-6xy+3y^2=12x-4y \end{matrix}\right.$

Bài 314:$\left\{\begin{matrix} x^2+xy=3y^2-y\sqrt{xy} & \\ & \frac{y^2}{1+\sqrt{2-x}}+\frac{(2-x)^2}{1+y}=1 \end{matrix}\right.$

Bài 315:$\left\{\begin{matrix} x(x-3)^3=2+\sqrt{y^3+3y} & \\ & 3\sqrt{x-3}=\sqrt{y^2+8y} \end{matrix}\right.$

P/s:DÙng đánh giá nhé mọi người




#618401 Tìm n thỏa mãn $x\geq \frac{1}{4}$ và $\frac{4x...

Gửi bởi leanh9adst trong 04-03-2016 - 21:30

1. Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn: Không có số chính phương m nào sao cho n<m<2n

2.CMR: Với mọi số nguyên dương n và $n\geq 10$ thì luôn có ít nhất 1 số nguyên dương k sao cho $n< k^3< 3n$

3.Tìm n thỏa mãn $x\geq \frac{1}{4}$ và $\frac{4x-1}{27x^4}$ nguyên




#618221 Tìm GTLN của P=abc

Gửi bởi leanh9adst trong 03-03-2016 - 20:22

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\geq 2$

Tìm GTLN của P =abc




#617256 Cho phương trình: $(x-1)(x^{2}-2mx+m^{2}-2m+2)=0...

Gửi bởi leanh9adst trong 27-02-2016 - 20:45

Cho phương trình: $(x-1)(x^{2}-2mx+m^{2}-2m+2)=0$ (1) 
Giá trị $m$ nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt là 

$\Leftrightarrow x=1 hoặc x^2-2mx+m^2-2m+2=0$

Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Nếu x=1 thì từ (2) có m=1;m=3

Do đó

Để pt(2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 khi và chỉ khi:

$\Delta ' >0$ và m khác 1,3

$\Leftrightarrow (-m)^2-1.(m^2-2m+2)>0  \Leftrightarrow 2m-2>0 \Leftrightarrow m>1$

Kết hợp vs m khác 1,3 nên m>1;m khác 3 là giá trị cần tìm




#616971 $\frac{1}{3(1+\sqrt{2})}+...+...

Gửi bởi leanh9adst trong 25-02-2016 - 23:53

Hạng tử cuối cùng bé hơn 1/2, chấp nhận, nhưng còn các hạng tử đứng trước nó???

Cuối cùng nó ra $\frac{1}{2\sqrt{1}}-\frac{1}{2\sqrt{n+1}}< \frac{1}{2}$.Cái này luôn đúng mà!




#616969 $\frac{1}{3(1+\sqrt{2})}+...+...

Gửi bởi leanh9adst trong 25-02-2016 - 23:48

Liệu có thuyết phục?

Hihi mình làm tắt mà.Nhưng mà đúng chứ?




#616962 $\frac{1}{3(1+\sqrt{2})}+...+...

Gửi bởi leanh9adst trong 25-02-2016 - 23:33

Xét:$\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})}=\frac{1}{(2n+1).\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(n+1)+n}< \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2\sqrt{n(n+1)}}\doteq \frac{1}{2\sqrt{n}}-\frac{1}{2\sqrt{n+1}}$

Thay n=1;2;3.......... suy ra đpcm




#616958 Cho m,n,p phân biệt. Chứng minh: $\frac{1}{x-m}...

Gửi bởi leanh9adst trong 25-02-2016 - 23:24

ĐKXĐ: $x\neq m,n,p$

Có $\frac{1}{x-m}+\frac{1}{x-n}+\frac{1}{x-p}=0 \Rightarrow 3x^2-2(m+n+p)x+mn+np+pm=0$ (*) (Quy đồng)

Tính được $\Delta' = m^2+n^2+p^2-mn-np-pm=\frac{1}{2}((m-n)^2+(n-p)^2+(p-m)^2)$ >0 (vì m,n,p phân biệt)

Do đó (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Sau đó giả sử x=m là nghiệm thay vào (*) suy ra điều vô lí

Tương tự với x=n;x=p

Vậy phương trình đã có luôn có 2 nghiệm phân biệt khác m,n,p(đpcm)




#616845 Tiếp sức bất đẳng thức

Gửi bởi leanh9adst trong 25-02-2016 - 13:18

Bài 87:Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$.CMR:$(a+b)(b+c)(c+a)\geq (ab+c)(bc+a)(ca+b)$

Bài 88: Cho $a,b,c$ là các số dương.CMR:

$\frac{a^2}{2a^2+(b+c-a)^2}+\frac{b^2}{2b^2+(c+a-b)^2}+\frac{c^2}{2c^2+(a+b-c)^2}\leq 1$

Bài 89: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ca)$ và $abc\neq 0$.CMR:

$\sum \frac{\left | a-b \right |}{\sqrt{2ab+c^2}}\geq 2$

P/s: Dùng Cô-si nhé mọi người!




#615308 $ 6\sqrt{5+x^{2}-2x}+3\sqrt{2x-x^{2}}=0 ..$

Gửi bởi leanh9adst trong 15-02-2016 - 22:55

ở bước 2 pt3-pt1 là y bình +2x căn... không phải1

thì cũng ra mà bạn,sr mình nhầm tí