leanh9adst

ở bước 2 pt3-pt1 là y bình +2x căn... không phải1

thì cũng ra mà bạn,sr mình nhầm tí

Bài 10: Nhân cả 2 vế của PT(2) với x ,sau đó lấy PT(1)-PT(3) ta được PT tích

Bài 77: Cho ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1. Giả sử tồn tại một điểm M thuộc cạnh BC và N thuộc cạnh CD sao cho tam giác CMN có chu vi = 2 và góc BAD bằng 2 lần góc MAN.Tính các góc của hình thang ABCD

Bài 4:PT(2) tương đương:$x^2+y^2-1+\sqrt[3]{x^2-1}+\sqrt[3]{y^2}=0 (3)$

Lấy PT(3)-PT(1)có:$\sqrt[3]{x^2-1}=y^2+\sqrt[3]{y^2}$

Từ đó suy ra $x^2-1 \geq 0$

Lấy PT(1)+PT(3) có:

$2(x^2-1)+3\sqrt[3]{x^2-1}=-y^2$

$VT\geq 0;VP\leq 0$

Do đó tìm được x=1;-1 và y=0

Thử lại: Luôn đúng

Bài 3: Đặt $x+y=a; 2x+5y=b$ Sau đó đưa hệ đã cho về 1 hệ đơn giản hơn!

Bài 2 : PT thứ nhất vô lí

 

1. Tìm x,y biết:

               $\frac{-9x^{2}+18x-17}{x^{2}-2x+3}= y(y+4)$

             (Lưu ý: em mới học lớp 8, đây là bài thi HSG nên dc quyền áp dụng toàn bộ kiến thức lớp 8 kiến thức lớp trên em k hỉu đâu).

 

$-9+\frac{10}{x^2-2x+3}=y^2+4y \Leftrightarrow \frac{10}{x^2-2x+3}=y^2+4y+9$

$VT \leq 5, VP \geq 5$

Do đó x =1 ; y = -2

49.PT(1)-15.PT(2) ta được: $(161x-483y+218)(x+3y-7)$ =0 ( Cái này sử dụng hệ số bất định)

Tìm giá trị nhỏ nhất của: $A=\frac{5}{3+\sqrt{2x^{2}-x+8}}$

Hình như là GTLN mới đúng chứ !

Lời giải:

Ta có:$\sqrt{a(1-b)(1-c)}=\sqrt{a(1-b-c+bc)}=\sqrt{a(a+b+c+2\sqrt{abc}-b-c+bc)}=\sqrt{a(a+2\sqrt{abc}+bc)}=\sqrt{a(\sqrt{a}+\sqrt{bc})^2}=\sqrt{a}.(\sqrt{a}+\sqrt{bc)}=a+\sqrt{abc}$

Tương tự cộng lại thì biểu thức đã cho =2016 suy ra đpcm

Bài 11:Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc đường tròn(C không trùng với A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tiếp tuyến à với (O).Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q,AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.

a) Gọi K là điểm chính giữa cung AB(cung không chứa C).HỎi có thể xảy ra trường hợp 3 điểm Q,M,K thẳng hàng không?

b) Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (O).

Bài 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD không là phân giác của góc ABC và góc CDA.Một điểm P nằm trong tứ giác sao cho góc PBC=góc DBA; góc PDC = góc BDA.Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi AP=CP

Bài 13:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p không đổi ngoại tiếp 1 đường tròn(O).Dựng tiếp tuyến MN với (O) sao cho MN song song với AC;M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh BC.Tính AC theo p để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Bài 14: Trong một tam giác cho trước hãy tìm bán kính lớn nhất của hai đường tròn bằng nhau tiếp xúc ngoài nhau đồng thời mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác đó.

Bài 15: Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy một điểm D sao cho đường tròn nột tiếp tam giác ACD và BCD bằng nhau

a) Tính đoạn CD theo các cạnh của tam giác

b)CMR: Điều kiện cần và đủ để góc C = 90 độ là điện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh CD

Bài 16: Cho hình thang vuông ABCD có AB là cạnh đáy nhỏ,CD là cạnh đáy lớn,M là giao của AC và BD.Biết rằng hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính R.Tính diện tích tam giác ADM theo R

Bài 17:Cho tam giác ABC không cân,M là trung điểm cạnh BC,D là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tương ứng là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

Bài 18: Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B, Tia Cx vuông góc với AB.Trên tia Cx lấy D và E sao cho $\frac{CE}{CB}=\frac{CA}{CD}=\sqrt{3}$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC tại H(H khác C). CMR: HC luôn đi qua một điểm cố định khi C chuyển động trên đoạn AB.Bài toán còn đúng không khi thay $\sqrt{3}$ bởi m cho trước(m>0)

Bài 19: Cho tam giác ABC nhọn và điểm M chuyện động trên đường thẳng BC.Vẽ trung trực của các đoạn BM và CM tương ứng cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q.CMR: Đường thẳng qua M và vuông góc với PQ đi qua 1 điểm cố định

Bài 20: Cho tam giác ABC và một đường tròn (O) đi qua A và C.Gọi K và N là các giao điểm của (O) với các cạnh AB,C.ĐƯờng tròn (O1) và (O2) ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác KBN cắt nhau tại B và M.CMR: O1O2 song song với OM

P/s: Phần 10 bài đầu còn bài 3 và bài 6. Phần 2 gồm 10 bài tiếp!

Mọi người giúp với nha

Mình vẫn chưa hiểu lắm về bài 4 ý 2!

Bài 4 chứng minh CO vuông góc với EF như nào vậy?

Bạn cho mình link được ko?

Đã làm được bài 2 và bài 7, còn 8 bài mọi người giúp với ạ!!! Mình cần gấp lắm!