Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


leanh9adst

Đăng ký: 06-02-2016
Offline Đăng nhập: 14-07-2020 - 20:55
****-

Chủ đề của tôi gửi

OI vuông góc EF

10-06-2018 - 21:28

Cho tam giác ABC có góc A tù nội tiếp (O),ngoại tiếp (I). P,Q thuộc O sao cho BP vuông góc BI, CQ vuông góc CI. BP cắt AC tại E, CQ cắt AB tại F. Chứng minh OI vuông góc với EF

Đường tròn Lemoine

06-06-2018 - 21:55

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). L là điểm Lemoine của tam giác ABC.Các đường thẳng qua L song song với BC,CA,AB cắt các cạnh AB,BC,CA tạo thành 6 điểm. Chứng minh rằng 6 điểm này cùng thuộc một đường tròn có tâm là trung điểm của OL.

Tìm tất cả các tập hợp X

17-02-2018 - 16:01

Tìm tất cả các tập hợp $X$ là tập con của tập số nguyên dương thỏa mãn các tính chất: $X$ chứa ít nhất $2$ phần tử và với mọi m,n thuộc $X$,$m<n$ thì tồn tại $k$ thuộc $X$ sao cho $n=mk^2$


Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các f(x,y)

17-01-2018 - 09:17

Điền vào các ô vuông của 1 bảng 6x6 các số 1,2,3,...,36. Hai ô vuông gọi là kề nhau nếu chúng cùng chung 1 đỉnh hoặc chung 1 cạnh. Với 2 ô vuông kề nhau x và y, ta định nghĩa hàm $f(x,y)$ như sau: $f(x,y)=0$ nếu x và y khác tính chẵn lẻ và $f(x,y)=1$ nếu x và y cùng tình chẵn lẻ. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các $f(x,y)$.
 

ELMO Shortlisted 2013

09-10-2017 - 15:43

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn:

i) $f(x+y)=f(x)+f(y),\forall x,y\in \mathbb{R};$

ii) $f(x^{2013})=(f(x))^{2013},\forall x,y\in \mathbb{R}.$