nguyenduy287

cho p là một số nguyên tố lẻ. n là một số nguyên dương thỏa $(n+2)\vdots p$. Tìm số bộ x,y,z nguyên dương thỏa mãn $(x+y+z)\vdots p$ sao cho x,y,z đều không lớn hơn n

cho 3 dãy số $(x_{n}),(y_{n}),(z_{n})$ thỏa mãn $x_{1}=-2,y_{1}=1,z_{1}=-1$

và $\left\{\begin{matrix}x_{n+1}=3x_{n}-6y_{n}-z_{n} \\ y_{n+1}=-x_{n}+2y_{n}+z_{n} \\ z_{n+1}=x_{n}+3y_{n}-2z_{n} \end{matrix}\right.$

Tìm $lim\frac{x_{n}+y_{n}+z_{n}}{2^n+5^n}$

cho a,b,c >0 thỏa mãn $abc=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của :

P=$(a^3+b^3+c^3)(\frac{a^3+bc^2}{(a+c)^2}+\frac{b^3+ca^2}{(a+b)^2}+\frac{c^3+ab^2}{(c+b)^2})$

tìm cặp nghiệm (x,y) thỏa mãn 

$y^6+y^3+2x^2=\sqrt{xy-x^2y^2}$

Tìm tất cả các hàm số f: R -> R thỏa mãn điều kiện :

$f(x-f(y))=3f(x)-2x-f(y),\forall x,y \in R$