Momoko Suzuka

tìm n sao cho :

4n - 3 chia hết cho 2n + 5 

Thiếu điều kiện n nguyên hả bạn. Không có n nguyên thì chia hết kiểu gì.

$4n-3 \vdots 2n+5

\Leftrightarrow 4n+10-13\vdots 2n+5

\Leftrightarrow 2(2n+5)-13\vdots 2n+5$

$\Rightarrow 13\vdots 2n+5$

mà 2n+5 chia 3 dư 1

$\Rightarrow 2n+5\in \left \{ \pm 1;\pm 13 \right \}$

$\Rightarrow n\in \left \{ -3;-2;4;-9 \right \}$.

Su dung bat dang thuc $\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |$ voi dau bang xay ra $\Leftrightarrow ab\geq 0$ cho phuong trinh1 .

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). trên cung BC không chứa A lấy điểm D. Vẽ DH vuông góc BC, DI vuông góc CA, và DK vuông góc AB 

Chứng minh 

$\frac{BC}{DH}= \frac{CA}{DI}+\frac{AB}{DK}$

Nối AD,DB,DC.
Trên BC lấy điểm E sao cho $\widehat{ADB}=\widehat{CDE}$
Cm được: $\Delta ADB = \Delta CDE (g.g)$
=> $\frac{DK}{DH} = \frac{AB}{CE}$
=> $\frac{CE}{DH} = \frac{AB}{DK}$ (1)
Chứng minh tương tự ta có:
$\frac{BE}{DH} = \frac{AC}{DI}$        (2)
Từ (1) và (2) => đpcm.

Sao gửi 2 bài giống hệt nhau zậy bạn.

Ta có: $x^{4}-2x^{3}+x-m=0$

<=> $x^{4}-2x^{3}+x^{2}-x^{2}+x-m=0$

<=> $(x^{2}-x)^{2}-(x^{2}-x)-m=0$ (*)

Đặt $x^{2}-x + \frac{1}{4}=t \Rightarrow x^{2}-x=t-\frac{1}{4}$  ( t $\geq 0$)

Khi đó (*) trở thành $(t-\frac{1}{4})^{2}-(t-\frac{1}{4})-m=0$

$\Leftrightarrow 16t^{2} -24t -16m+5=0$   (**)

Phg trình (**) xó 4 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ pt(**) có 2 nghiệm phân biệt không âm (vì t $\geq 0$)

Đến đây thì dễ rồi. Bạn tự tìm g trị của m nhé!

Bài 3 có sử dụng hàm số được ko vậy ạ?