vsatmss

Cho f: R->R t/m:

$f(x+\frac{5}{6})+f(x)=f(x+\frac{1}{2})+f(x+\frac{1}{3})$ và $\left | f(x) \right |\leq 1 ; \forall x\in \mathbb{R}$

CMR: hàm số f tuần hoàn

 

Cho a,b,c>0 t/m: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ C/m: 

$\sqrt{1-a^{2}}+\sqrt{1-b^{2}}+\sqrt{1-c^{2}}\geq 2+(\sqrt{6}-2)(ab+bc+ca)$

Cho a;b;c >0. CMR: 

$\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\leq \sum \frac{1}{a+3b}$

Cho a,b,c >0; a+b+c=1. CMR: 

$\frac{9}{10} \leq \frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}$

Cho t.g ABC và M nằm trong t.g. AM, BM, CM cắt BC, CA, AB tại A1, B1,C1.BC, CA, AB cắt B1C1,A1C1,A1,B1 tại A2,B2,C2.A3,B3,C3 là trung đỉêm A1A2...cm A3,B3,C3 thag hang