Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


bigway1906

Đăng ký: 16-02-2016
Offline Đăng nhập: 09-03-2020 - 22:49
*****

#702514 Tìm các số nguyên tố p để (2p + 1) là lập phương của một số tự nhiên.

Gửi bởi bigway1906 trong 01-03-2018 - 10:36

 Tìm các số nguyên tố p để (2p + 1) là lập phương của một số tự nhiên.




#702102 cho $a,b,c \geq 0$. Chứng minh: $P=\sum \frac...

Gửi bởi bigway1906 trong 23-02-2018 - 10:31

cho $a,b,c \geq  0$. Chứng minh: $P=\sum \frac{(b+c)^2}{a^2+bc}\geq 6$




#697670 Cho $a,b,c >0$. Chứng minh rằng $\frac{a^3}{b}+\...

Gửi bởi bigway1906 trong 03-12-2017 - 08:56

$\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{bc}+c\sqrt{ca}$

Rõ ràng BĐT trên vế trái và phải đều đồng bậc hai, VT hoàn toàn đối xứng $a^{3},b^{3},c^{3},a,b,c$ lần lượt xuất hiện một lần nhưng VP thì $\sqrt{ac}$ xuất hiện hai lần và theo quy luật thì phải sửa $a\sqrt{ac}=a\sqrt{ab}$ rồi giải như bạn toanhoc2017.

Với lại theo mình thấy bạn không nên nói người khác là hàm hồ vì như thế chắc hới nặng và thô lỗi pha chút ... :)

+) Chưa kể bạn đã spam và có khả năng bị phạt như mình trước đây.

cảm ơn bạn góp ý, đúng là mình gõ đề có chút nhầm lẫn, mình đã sửa lại đúng r

Vế trái cũng k đối xứng vì f(a,b,c) là hàm đối xứng của 3 biến a, b, c nếu f(a,b,c) = f(c,b,a)=f(b,a,c)




#692104 Đề chọn đội tuyển HSG 9 vòng 1 trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam

Gửi bởi bigway1906 trong 02-09-2017 - 10:47

PT $\Leftrightarrow 5x+5\sqrt{(x+2)(3-x)}=11\sqrt{x+2}-2\sqrt{3-x}$

Đặt $\sqrt{x+2}=a\geq 0,\sqrt{3-x}=b\geq 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=5& & \\ 5x=\frac{5(a^2-b^2+1)}{2}& & \end{matrix}\right.$

Khi đó ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=5 & & \\ \frac{5(a^2-b^2+1)}{2}+5ab=11a-2b & & \end{matrix}\right.$

giải hệ là ổn :D

ừ, vấn đề giải hệ này kiểu gì bạn?




#692062 Đề chọn đội tuyển HSG 9 vòng 1 trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam

Gửi bởi bigway1906 trong 01-09-2017 - 19:44

ai làm được câu phương trình chưa ạ?




#690011 Giải phương trình: $-x^2+4x-1=2\sqrt{2x+1}$

Gửi bởi bigway1906 trong 09-08-2017 - 18:08

mình dùng máy tính kiểm tra lại nó có thêm 1 nghiệm nữa là $x=-\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ bạn ơi 

chính xác là pt có 3 nghiệm 




#689971 Giải phương trình: $-x^2+4x-1=2\sqrt{2x+1}$

Gửi bởi bigway1906 trong 09-08-2017 - 09:29

Giải phương trình: 1. $-x^2+4x-1=2\sqrt{2x+1}$

2. $x^3-3x=\sqrt{x+2}$




#688869 Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^4-4x^3+2x^2y+y^2-9=0$

Gửi bởi bigway1906 trong 27-07-2017 - 22:38

Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^4-4x^3+2x^2y+y^2-9=0$




#685608 Cho a, b, c >0. CMR: $\sum \frac{2a}{b+c...

Gửi bởi bigway1906 trong 26-06-2017 - 10:16

B1. Cho a, b, c >0. CMR: $\sum \frac{2a}{b+c} \geq 3+ \frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)}{(a+b+c)^2}$

B2. Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : $ab+bc+ca =3$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{1}{1+a^2(b+c)} \leq \frac{1}{abc}$

 




#684763 Tìm Min của $P=\frac{1}{\sqrt[3]{abc}...

Gửi bởi bigway1906 trong 17-06-2017 - 09:17

Còn bài 1 thì sao mọi người?




#684744 Tìm Min của $P=\frac{1}{\sqrt[3]{abc}...

Gửi bởi bigway1906 trong 16-06-2017 - 23:10

B1. Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $(a+b)(b+c)(c+a)=8$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{\sqrt[3]{abc}}+\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a} $

B2. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c=3$. chứng minh rằng: $\sum \frac{a}{a^3+b^2+c} \leq 1$




#684705 Chứng minh rằng: $\sum \frac{1}{(a+1)bc}...

Gửi bởi bigway1906 trong 16-06-2017 - 17:02

cho 4 số thực dương a, b, c, d thỏa mãn $abcd=1$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{1}{(a+1)bc}\geq 2$




#684622 Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c+2=abc$. Tìm giá trị nhỏ nh...

Gửi bởi bigway1906 trong 15-06-2017 - 13:08

Đổi biến:$(a;b;c)=(\frac{x+y}{z};\frac{y+z}{x},\frac{z+x}{y})$.

Lúc đó ta có:

$S=\sum \frac{1}{a}=\sum \frac{z}{x+y}\geq \frac{3}{2}$ (Theo bất đẳng thức $Nesbit$).

Mình mới nghĩ ra cách này, bạn xem hộ mình được không?

Từ điều kiện ta có: $\sum \frac{1}{ab} + \frac{2}{abc}=1$, đặt $\frac{1}{a}= x,\frac{1}{b}=y,\frac{1}{c}=z$

Khi đó bài toán trở thành: $xy+yz+zx+2xyz=1$, tìm Min $S=x+y+z$

Từ điều kiện có $xy+yz+zx+2xyz=1 \leq \frac{(x+y+z)^2}{3}+\frac{2}{27}(x+y+z)^3$

tương đương với $(2S-3)(S+3)^2\geq  0$

Vậy $S\geq 3/2$




#683892 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P= \sum \frac{y^2z^2...

Gửi bởi bigway1906 trong 10-06-2017 - 10:44

cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}+ \frac{1}{z^2} =3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P= \sum \frac{y^2z^2}{x(y^2+z^2)}$




#683890 Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix...

Gửi bởi bigway1906 trong 10-06-2017 - 10:18

 
$x^2y^2 +4  =2y^2 $
 $(xy+2)(y-x) =x^2y^2$