Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tanthanh112001

Đăng ký: 18-02-2016
Offline Đăng nhập: 17-01-2019 - 10:27
****-

Chủ đề của tôi gửi

Đề thi chọn đội tuyển trường THPT chuyên LQĐ Ninh Thuận khối 10 lần 1, năm học 2016 - 2017

15-10-2016 - 18:28

Đề

Bài 1: (4,0đ)

          Giải phương trình: $x\sqrt{x^2+6}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+7}=\frac{13}{5}(2x+1)$.

 

Bài 2: (4,0đ)

          Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=\frac{1}{5} & & \\ 4x^2+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) & & \end{matrix}\right.$

Bài 3: (3,0đ)

          Cho $a,b,c> 0$ thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=a+b+c$. Chứng minh:

$$\frac{a^2}{2+a^2}+\frac{b^2}{2+b^2}+\frac{c^2}{2+c^2}\geq 1$$

 

Bài 4: (3,0đ)

          Tìm tất cả các cặp số tự nhiên $(x,y)$ thỏa mãn phương trình $2^x=y^2-135$.

 

Bài 5: (3,0đ)

          Cho A là tập hợp có 8 phần tử. Tìm số lớn nhất các tập con gồm 3 phần tử của A sao cho giao của 2 tập con bất kì trong các tập con này không phải là một tập hợp có 2 phần tử.

 

Bài 6: (3,0đ)

          Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, lấy 19 điểm phân biệt tùy ý có tọa độ là các số nguyên sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng ta luôn tìm được một tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm nói trên mà trọng tâm của tam giác ấy là điểm có tọa độ là các số nguyên.


Chứng minh rằng: $\sum MA_{i}\leq max\left \...

27-07-2016 - 10:30

Cho đa giác lồi $A_{1}A_{2}...A_{n}$ và điểm M nằm trong đa giác. Đặt $\alpha _{i}$ bằng tổng các khoảng cách từ $A_{i}$ đến các đỉnh của đa giác. Chứng minh rằng:

   $\sum MA_{i}\leq max\left \{ a_{i} \right \}$

$1\leq i\leq n$         $1\leq i\leq n$

                                                                                                                                    Tài liệu giáo khoa chuyên toán bài tập hình học 10

Đoàn Quỳnh


$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overr...

23-07-2016 - 22:10

Cho $\bigtriangleup ABC$. Gọi O, H và G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm và trọng tâm của $\bigtriangleup ABC$. Chứng minh:

1. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}$

2. $3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OH}\Rightarrow$ 3 điểm O, H, G thẳng hàng.

 

Chứng minh rằng tỉ số giữa các nghiệm của phương trình $ax^2+bx+c=0$ $(a...

23-07-2016 - 21:55

Chứng minh rằng tỉ số giữa các nghiệm của phương trình $ax^2+bx+c=0$ $(a,c\neq 0)$ bằng k khi và chỉ khi $(k+1)^2ac=kb^2$.


Chứng minh phương trình: $ax^2+bx+c=0$ không có nghiệm hữu tỉ.

23-07-2016 - 21:50

Cho a,b,c là 3 số nguyên lẻ.

Chứng minh phương trình: $ax^2+bx+c=0$ không có nghiệm hữu tỉ.