nguyentrongtin

cho tam giác ABC nội tiếp (0:r) góc A nhọn . chứng minh BC=2R.Sin BAC

Vẽ đường cao CF và đường kính CD. Xét tam giác CAD đồng dạng tam giác CFB(g.g)

=>$\frac{CA}{CF}=\frac{CD}{CB}$

=>BC=$CD.\frac{CF}{AC}$

=>BC=2R.sinBAC

Gọi phương trình đồ thị đường thẳng là (D₁):y=ax+b

A$\epsilon$(D₁);y=ax+b

                    <=>y_A=ax_A+b 

                    <=>3=-a+b₍₁₎

(D₁) tiếp xúc với (P)=>phương trình hoành độ giao điểm của (D₁) và (P) có nghiệm kép:

-x²=ax+b

x²+ax+b=0

$\Delta$=b²-4ac=a²-4b

Phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép <=>$\Delta$=0

                                                                             <=>a²-4b=0₍₂₎

Từ phương trình (1) và (2)=>hệ phương trình -a+b=3

                                                                          a²-4b=0

Tới đây bạn giải dùm mình tiếp. Vì mình không biết cách ghi hệ phương trình bằng fx
 

2x+1>2x-1 với mọi x.

nhân cả 2 vế cho$\sqrt{x²+x+1}$ là ra

SAo mình vẽ ra M;E;N thẳng hàng. vậy sao BNEM nội tiếp được

<=>(x+y+z)²=x²+y²z²+2xy+2yz+2xz

<=>x²+y²z²=-2(xy+yz+xz)=2

Thế vào phương trình cuối

<=>x³+y³+z³=3(x²+y²z²)-6=3.2-6=0

<=>(x+y)³+z³-3xy(x+y)=0

<=>(x+y+z)³-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y)=0

<=>-3xy(x+y)=0(do x+y+z=0)

<=>x=0 hoặc y=0 hoặc x=-y

Tới đây bạn giải tiếp được