thuytdvp

Mình thắc mắc ở phương trình (2)
$(\frac{2x+7}{3})^{2}\leqslant 2.(6-y+2x+y-7)=2.(2x-1)$
$<=> \frac{4x^{2}+28x+49}{9} \leq 2(2x-1)$
$<=> 4x^{2}+28x+49\leq 36x-18$
$<=> 4x^{2}-8x+67\leq 0$ (vô nghiệm )
vậy hệ vô nghiệm

minh sửa lại rồi. bạn làm giúp mình được không

$y=\frac{mx+1}{x+m}=m+\frac{1-m^2}{x+m}\Rightarrow y'=\frac{m^2-1}{(x+m)^2}$
$y$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)\Leftrightarrow y'\leqslant 0,\forall x\in(0;2)$ nhưng dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm $\Leftrightarrow m\in\left ( -1;1 \right )$
Nhưng ta lưu ý rằng nếu $m\in(-1;0)$ thì hàm số có điểm gián đoạn thuộc $(0;2)$ nên khi đó nó sẽ không nghịch biến trên $(0;2)$ mà là nghịch biến trên $(0;-m)$ và $(-m;2)$
Vậy đáp án là̀̀ $m\in[0;1)$.

Có cách nào khác không bạn

ukm sr mik quên

3. Đặt a=$\sqrt{7-x}$, b=$\sqrt{x-1}$ $\Rightarrow$x=b²+1 và a.b= $\sqrt{-x^{2}+8x-7}$.

    Pt đã cho tương đương: b²+1+2a=2b+ab+1

                           $\Leftrightarrow$ b²-2b-ab+2a=0

                           $\Leftrightarrow$ b(b-2)-a(b-2)=0

                           $\Leftrightarrow$ (b-a)(b-2)=0

bài này sao lại là x^a vậy

mik viết nhầm. Là x⁴