Mai Thanh Huy

 

3) Tập hợp các giá trị nguyên x thõa mãn : $x^{2}+x-p=0$ (với p là số nguyên tố ) là {...}

3)x(x+1)=p . Vì x(x+1) chia hết cho 2 => p chia hết cho 2 mà p là số nguyên tố =>p=2 =>....

Bài 4: (5,0 điểm)

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Vẽ hai đường kính $AB$ và $CD$ vuông góc với nhau. Lấy điểm $E$ bất kì trên cung nhỏ $AD$. Nối $E$ với $C$ cắt $OA$ tại $M$; nối $E$ với $B$ cắt $OD$ tại $N$.

a) Tính $CM.CE+BD^2$ theo $R$.

b) Chứng minh rằng tích $\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}$ là một hằng số

c) Tìm vị trí của điểm $E$ để tổng $\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị đó.