Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


congchuamanhme0606

Đăng ký: 26-02-2016
Offline Đăng nhập: 02-06-2017 - 03:51
-----

#679223 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 3

Gửi bởi congchuamanhme0606 trong 02-05-2017 - 10:44

Câu hỏi: Từ các chữ số thuộc tập hợp $A=${$0;1;2;3;4;5$} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3

Bài này đã từng được giải trên diễn đàn rồi bạn  :D . Mình xin phép giải lại như sau :

$Từ các chữ số {0 ,1 ,2 ,3 ,4 , 5} ta có : (3,0) là tập số chia 3 dư 0 ;  (1,4) là tập số chia 3 dư 1 ; (2,5) là tập số chia 3 dư 2.

 \bar{abcde} là số cần tìm ,

ta có : a có 5 cách chọn ( trừ số 0)

b,c,d mỗi số có 6 cách chọn ( các số có thể lặp lại từ 6 số đã cho )

Gỉa sử tổng của 4 số đầu chia 3 dư 0 thì số cách chọn e là từ (0;3) Gỉa sử tổng của 4 số đầu chia 3 dư 1 thì cách chọn e là từ (2;5) Gỉa sử tổng của 4 số đầu chia 3 dư 2 thì cách chọn e là từ (1;4) Ta thấy mỗi trường hợp đều có 2 cách chọn e \Rightarrow Số các số tự nhiên có thể lập được là : 5.6.6.6.2 = 2160 (số)$