congchuamanhme0606

Câu hỏi: Từ các chữ số thuộc tập hợp $A=${$0;1;2;3;4;5$} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3

Bài này đã từng được giải trên diễn đàn rồi bạn   . Mình xin phép giải lại như sau :

$Từ các chữ số {0 ,1 ,2 ,3 ,4 , 5} ta có : (3,0) là tập số chia 3 dư 0 ;  (1,4) là tập số chia 3 dư 1 ; (2,5) là tập số chia 3 dư 2.

 \bar{abcde} là số cần tìm ,

ta có : a có 5 cách chọn ( trừ số 0)

b,c,d mỗi số có 6 cách chọn ( các số có thể lặp lại từ 6 số đã cho )

Gỉa sử tổng của 4 số đầu chia 3 dư 0 thì số cách chọn e là từ (0;3) Gỉa sử tổng của 4 số đầu chia 3 dư 1 thì cách chọn e là từ (2;5) Gỉa sử tổng của 4 số đầu chia 3 dư 2 thì cách chọn e là từ (1;4) Ta thấy mỗi trường hợp đều có 2 cách chọn e \Rightarrow Số các số tự nhiên có thể lập được là : 5.6.6.6.2 = 2160 (số)$