Đến nội dung

qnhipy001

qnhipy001

Đăng ký: 28-02-2016
Offline Đăng nhập: 04-01-2018 - 10:48
-----

Tìm min $P=\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{1...

20-01-2017 - 20:02

Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn $xy+yz+zx=3$. Tìm min

$P=\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{1}{y^{2}+1}+\frac{1}{z^{2}+1}$


$\frac{1}{MP^{2}+MQ^{2}}\leq...

19-01-2017 - 09:18

Cho tứ giác lồi ABCD, lấy điểm M bất kì trên đường chéo AC, đường thẳng qua M và song song AB cắt BC tại P, đường thẳng qua M và song song CD cắt AD tại Q. Chứng minh

$\frac{1}{MP^{2}+MQ^{2}}\leq \frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{CD^{2}}$


$\left\{\begin{matrix} (x-2) &\sqrt{1+...

19-01-2017 - 09:13

Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix}(x-2)&\sqrt{1+\frac{3x}{y}}&=2x-y\\y^{2}&\sqrt{1+\frac{3x}{y}}&=2x^{2}+y^{2}-4x\end{matrix}\right.$


CM $\sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}+\sqrt{x^...

25-12-2016 - 10:22

Cho 3 số x,y, z bất kì.CMR 

$\sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}+\sqrt{x^{2}+xz+z^{2}}\geq \sqrt{y^{2}+yz+z^{2}}$


Chứng minh $\frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^...

18-12-2016 - 19:24

Cho a,b,c thỏa mãn $a^{3}>36$ và $abc=1$. Chứng minh

$\frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2}>ab+bc+ca$