Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn $xy+yz+zx=3$. Tìm min
$P=\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{1}{y^{2}+1}+\frac{1}{z^{2}+1}$
20-01-2017 - 20:02
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn $xy+yz+zx=3$. Tìm min
$P=\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{1}{y^{2}+1}+\frac{1}{z^{2}+1}$
19-01-2017 - 09:18
Cho tứ giác lồi ABCD, lấy điểm M bất kì trên đường chéo AC, đường thẳng qua M và song song AB cắt BC tại P, đường thẳng qua M và song song CD cắt AD tại Q. Chứng minh
$\frac{1}{MP^{2}+MQ^{2}}\leq \frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{CD^{2}}$
19-01-2017 - 09:13
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}(x-2)&\sqrt{1+\frac{3x}{y}}&=2x-y\\y^{2}&\sqrt{1+\frac{3x}{y}}&=2x^{2}+y^{2}-4x\end{matrix}\right.$
25-12-2016 - 10:22
Cho 3 số x,y, z bất kì.CMR
$\sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}+\sqrt{x^{2}+xz+z^{2}}\geq \sqrt{y^{2}+yz+z^{2}}$
18-12-2016 - 19:24
Cho a,b,c thỏa mãn $a^{3}>36$ và $abc=1$. Chứng minh
$\frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2}>ab+bc+ca$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học