1)
Cho tam giác ABC có BC=a và đường cao AH =h
=>A luôn nằm trên một đường thẳng d cố định //BC và cách BC một đoạn h
gọi (D;r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC, AC, AB lần lượt tại E, F, G
có $S_{ABC} =\frac{a .h}{2}$ không đổi (1)
mặt khác $S_{ABC} =S_{ADB} +S_{BDC} +S_{CDA}$
$=\frac{1}{2} .r .(AB +BC +CA)$ (2)
từ (1, 2) => r lớn nhất khi AB +AC nhỏ nhất
lấy điểm C' đối xứng với C qua d, =>C' cố định và AC =AC'
=>AB +AC =AB +AC' >=BC'
=>AB +AC nhỏ nhất khi A trùng I là giao của BC' và d
lấy J là giao của CC' và d
=>J trung điểm CC' =>I trung điểm BC'
=>IB =IC' =IC
=>r lớn nhất khi tam giác ABC cân tại Ađề câu 2 chính xác chưa?
Đúng rồi anh ạ. Nhưng em biết làm rồi không cần giải đâu anh