beyondgodlike

giải phương trình 2x^2 +căn(1-x) +2xcăn(1-x^2)=1
latex bị lỗi mọi người thông cảm

Câu 1:1,Cho đa thức $P(x)=x^{9}-17x^{8}+m.$.Tìm m để a=$\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-2\sqrt{12}}}$ là một nghiệm của đa thức

2,Cho 2016 số dương $a_{1},a_{2}...,a_{2016}$ thỏa mãn $\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{a_{2}}{a_{3}}=...=\frac{a_{2016}}{a_{1}}$

Tính A=$\frac{a_{1}^2+a_{2}^2+...+a_{2016}^2}{(a_{1}+a_{2}+...+a_{2016})^2}$

Câu 2:1,Giải phương trình $\sqrt{2x-3}+x^2-5x+5=0$

2,Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2(x+y)=3xy & & \\ 6(y+z)=5yz & & \\ 3(x+z)=4xz & & \end{matrix}\right.$

3,Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x\geq y\geq z$ và x+y+z=3

Tìm Min B=$\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y$

Câu 3:

1,Tìm cặp số nguyên tố m,n thỏa mãn $m^2-2n^2=1$

2,Các số tự nhiên a,b thỏa mãn $a^2+ab+b^2$ chia hết cho 10.Chứng minh $a^2+ab+b^2$ chia hết cho 100

Câu 4:Cho hình chữ nhật ABCD biết AD=$\frac{2AB}{3}$.Trên BC lấy M.AM cắt CD tại I.P thuộc AB,Q thuộc CD sao cho PQ vuông góc với AM.Phân giác góc MAD cắt CD tại H.CM

a,PQ=$\frac{2MB}{3}+HD$

b,$\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{4}{9AI^2}$

Câu 5:I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP($MP< MN$).Đường thẳng vuông góc với MI tại I cắt PN kéo dài tại Q.H là hình chiếu vuông góc của I trên MQ.

a,CM: $\widehat{PIQ}=\widehat{INP}$

b,CM tứ giác MNPH nội tiếp

giải phương trình $(1+\sqrt{x+1})(\sqrt{2x^{2}-2x+1}+x-1)=x\sqrt{x}$

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=2\widehat{B}=4\widehat{C}$.Đặt AB=c,BC=a,CA=b.Chứng minh $c(a+b)=ab$

cho tam giác ABC có $\widehat{A}=2\widehat{B}=4\widehat{C}$.Chứng minh $\frac{1}{AB}$$=\frac{1}{BC}+\frac{1}{CA}$