nguyenthinguyet

bài 3 lm thế nào vậy các bn

Bài 5: a) Ta có: $a|bc-1,a|a(b+c)\Rightarrow a|ab+bc+ca-1$. Tương tự ta cũng có với $b,c$. Do $a,b,c$ nguyên tố nên ta có: $abc|ab+bc+ca-1$

+) Với $a=2$ ta có: $2bc|2b+2c+bc-1\Rightarrow 2bc|2b+2c-1\Rightarrow 2b+2c-1\geq 2bc$

$\Rightarrow 1\geq 2(b-1)(c-1)$. Không có $b,c$ thỏa mãn

+) Với $a\geq 3$ ta có: $abc\geq 3bc> ab+bc+ca>ab+bc+ca-1$, trái với $abc|ab+bc+ca-1$

Vậy ko có $a,b,c$ thỏa mãn

bạn ơi a,b,c là 2,3,5 thỏa mãn mà

bài cuối đề rieng trong sách nâng cao phát triển

Bài 5.1 làm thế nào thế các bạn

lấy 1 điểm A bất kì trong 403 điểm đó vẽ đường tròn tâm A bán kính 1.nếu 4032 điểm còn lại thuộc hình tròn thì bài toán dc chứng minh.

nếu trong 4032 điểm đó nằm ngoài hinh tròn thì ta lấy 1 điểm B bất kì trong số đó vẽ đường tròn tâm B bán kính 1.

nếu 4031 điểm còn lại thuộc hình tròn thì bài toán được chứng minh.

nếu trong đó có một điểm C k thuộc cả 2 hình tròn thì AC >1 AB>1 BC>1 vô lý trí với đầu bài.

suy ra 4033 điểm đó phải thuộc hình tròn A và B.có 4033 điểm vào hai đường tròn thì theo nguyên lý dirichle thì tồn tại 1 hình tròn có bán kính 1 chứa ít nhất 2016 điểm