Đến nội dung

Panhhhcute

Panhhhcute

Đăng ký: 06-03-2016
Offline Đăng nhập: 05-01-2017 - 13:21
-----

Trong chủ đề: $OM=ON$

30-06-2016 - 11:49

Bạn ơi, cách mình làm theo dạng tổng quát nên mình k dùng cách xài gt AC = AB, có gì bạn thông cảm giùm mình ha...
 Kẻ OK vuông góc với DE tại K
Cmđ CAKO là tgnt ( A, K cùng nhìn OC dưới góc 90 độ ) 
$=> \angle AKC = \angle AOC => 180- \angle AKC = 180 - \angle AOC
=> \angle AKE = \angle MOB$
Mà $\angle AEK = \angle MBO$ ( góc nt cùng chắn cung AD)
$=> \Delta AEK ~ \Delta MBO(gg) => KE/ AE = BO / MB
=> DE/AE = AB/MB$ (K,O lần lượt là trung điểm của DE, AB)
Mà $\angle AED = \angle MBA$ (góc nt cùng chắn cung AD)
$=> \Delta DAE ~ \Delta AMB (cgc)
=> \angle ADE = \angle MAB (yttu)$
Mà $\angle ADE = \angle ABE$ ( góc nt cùng chắn cung AE)
$=> \angle MAB = \angle ABE => \angle MAO = \angle NBO$
Xét $\Delta AOM$ và $\Delta BON$ ta có
$\angle MAO = \angle NBO$ (cmt)
$AO= BO = R$
$\angle AOM = \angle BON$ (dd)
$=> \Delta AOM = \Delta BON$ (gcg)
$=> OM= ON (yttu)$
=> O là trung điểm của MN (đpcm)


Trong chủ đề: Chứng minh bđt: $\sqrt{a}+\sqrt{b}\leqslant \fra...

28-06-2016 - 21:46

a) Nhân 2 cho 2 vế r chuyển vế tương đương
b) Bạn quy đồng vế phải r chuyển hết sang cùng 1 vế tương đương ra luôn đúng luôn : ))


Trong chủ đề: Bài tập Chứng minh bất đẳng thức

15-05-2016 - 21:53

$Cho a+b=2.  Cm a^4 + b^4 >= 2
Ta có: a^4 + b^4 = a^4/1 + b^4/1 >= (a^2+b^2)^2/2 (BDT schwarz)
Mà 2(a^2 +b^2) >= (a+b)^2 <=> (a^2 + b^2)>= ((a+b)^2)/2 = 4/2 = 2 <=> (a^2 + b^2)^2 >= 4
<=> VT >= 4/2 = 2 (dpcm)
DTXR <=> a=b=1$


Trong chủ đề: Bài tập Chứng minh bất đẳng thức

15-05-2016 - 21:32

9B$BDT <=> \sum (a(a^2 + ab + b^2)- a^2b - ab^2))/(a^2 + ab + b^2) <=> \sum a- (ab(a+b))/(a^2 + ab + b^2)
Ta có: (a-b)^2 >=0 <=> a^2 + ab + b^2 >= 3ab <=> -(ab(a+b))/(a^2 + ab + b^2) >= -(a+b)/3
VT <=> \sum a - (a+b)/3 = (a+b+c)/3 (dpcm)$