linhsan01

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AD. Trên AD lấy điểm I bất kì. Trên IC lấy điểm E sao cho AB = BE. Trên BI lấy điểm F sao cho  AC = CF. Gọi M là giao điểm của BE và CF. Chứng minh ME = MF

$\sqrt{5sin^{2}x+1}+\sqrt{5cos^{2}x+1}$

$-x+cosx$ với x thuộc đoạn từ 0 đến $\pi /2$

$$6\left [ sin^{4}\left ( \frac{x}{2} \right ) \right+cos^{4}\left ( \frac{x}{2} \right ) ]-cosx-2$$

Chứng minh rằng:

$1<\frac{sinA}{sinB+sinC}+\frac{sinB}{sinA+sinC}+\frac{sinC}{sinA+sinB}<2$

Tìm m để phương trình có nghiệm:

$\sqrt{2x^{2}-2(m+4)x+5m+10}+3-x=0$

Chứng minh rằng không tồn tại bộ ba nguyên tố nào ngoại trừ bộ 3,5,7