toanthcs2302

Cho x;y;z bất kỳ. Chứng minh không thể xảy ra đồng thời 3 bất đẳng thức $\left | x \right |< \left | y-z \right |$, $\left | y \right |< \left | x-z \right |$, $\left | z \right |< \left | x-y \right |$

Cho $x;y;z\in N*$ và $xy-z^{2}=1$. Chứng minh tồn tại các số tự nhiên a;b;c;d sao cho $x=a^{2}+b^{2}$; $y=c^{2}+d^{2}$; $z=ac+bd$

Tìm $x;y;z\in N*$ sao cho $x^{2}+y^{2}+2=xyz$