Thang2000

Ghi đề từ trong báo ra cx sai đc :v

E là h/c của D lên AC hả bạn

Cho số nguyên dương k. Chứng minh rằng: $\frac{(k+3)(k+4)...(3k+5)(3k+6)}{(k+3)!.(k+4)!}\in N*$

Gọi phương trình đường tròn là $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ với R là bán kính

Do đt đi qua gốc tọa độ nên $a^2+b^2=R^2$

Do đt tiếp xúc với 2 đt nên $\begin{vmatrix} 2a+b-1 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 2a-b+2 \end{vmatrix}\Rightarrow b=\frac{3}{2} hoặc a=\frac{-1}{4}$ 

Khi đó ta giải hệ 

$\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=R^2 & \\ \begin{vmatrix} 2a+b-1 \end{vmatrix}&=R \end{matrix}\right.$ với a hoặc b đã biết

Cho hai số a,b dương thỏa $ a+b=1 $. Tìm min P = $ \dfrac {1}{a^{3}+b^{3}} + \dfrac {1}{ab} $

Ta có P=$\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}+\frac{(a+b)^3}{ab}=4+\frac{3ab}{a^3+b^3}+\frac{a^3+b^3}{ab}\geq 4+2\sqrt{3}$

Dấu = bạn tự xét nhé