duchuylg

giải pt: 3can3.(x^2+4x+2) - căn(x+8) = 0

    SỞ GIÁO DỤC VÀ  ĐÀO TẠO

             TỈNH ĐIỆN BIÊN

         

ĐỀ CHÍNH THỨC

              Có 01 trang

 

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ

NĂM HỌC 2014 - 2015

     

Môn: Toán - Lớp 9

Ngày thi: Ngày 15 tháng 4 năm 2015

Thời gian làm bài 180  phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI

Câu 1. ( 5,0 điểm)

          Cho biểu thức:   P(x) = .

1.     Rút gọn biểu thức P(x).

2.     Tìm x để biểu thức Q(x) =  nhận giá trị nguyên.

Câu 2. ( 3,0 điểm)                                     

1.     Giải phương trình:  .

2.     Giải hệ phương trình:

Câu 3. ( 3 ,0 điểm)

Cho phương trình:  trong đó a, b, c là các tham số.

          1. Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm.

          2. Khi phương trình (1) có nghiệm kép, hãy xác định a, b, c biết a + b² + c³ = -2.

Câu 4. ( 6,0 điểm)

          Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các đường tròn tâm O và tâm O’ có đường kính tương ứng là AB và AC, các đường tròn này cắt nhau tại A và D.

          1. Chứng minh rằng B, C, D thẳng hàng, suy ra hệ thức:.

          2. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ CD; AM cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh tam giác ABE cân.

          3. Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh

Câu 5. (3,0 điểm)

          1. Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức  Khi và  thay đổi thỏa mãn điều kiện:.

          2. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 6. Chứng minh rằng:  3(a² + b² + c²) + 2abc >= 52.

3. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 7ⁿ  + 147 là số chính phương.

..................................Hết.............................

Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm