VermouthS

CMR:

$((n+1)(n+2)(n+3)...(3n-1)3n) \vdots 3^{n}$ với $n\geq 1$

1) Tìm các số thực x sao cho : $x+\sqrt{2015}$ và $\frac{10}{x}-\sqrt{2015}$ đều là số nguyên.

2) giải phương trình : $x^{4}\sqrt{x+3}=2x^{4}-2015x+2015$

3) Tìm các số thực x và y thỏa manx: x+y-2xy=0 và $x+y-x^{2}y^{2}=\sqrt{(xy-1)^{2}+1}$

1) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn : $y-\frac{y^{2}}{2}-1=x^{2}-xy$

2) Cho a và b thỏa mãn hệ phương trình: 

$a^{3}+2b^{2}-4b+3=0$

$a^{2}+a^{2}b^{2}-2b=0$

Tính $a^{2}+b^{2}$

3) Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình:

$\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}$

4) Tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn:

$2(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4})=xy$